一個(gè)有意思的題目，微積分的力量

xiaobing86203

數(shù)學(xué)的力量是強(qiáng)大的~

夢(mèng)回舊時(shí)光

獅子運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向一直指向羚羊,。

水秀天藍(lán)

導(dǎo)彈的模型,。

水秀天藍(lán)

這個(gè)應(yīng)是一個(gè)二階非線性微分方程，可轉(zhuǎn)化為一階方程,，并且存在解析解,，甚至是顯函數(shù)表示的。

蘇州裝配工

結(jié)果是（2/3L-2）* 根號(hào)L,？
! \5 X+ w9 M5 o# X9 m4 P, v

4 G9 h$ s2 u- m9 f

楊冬冬

dy/dt=2v* (L-y)/√[(〖(L-y)〗^2+〖(Vt)〗^2 )],當(dāng)t=0,y=0,；解這個(gè)方程y=L,，就得出時(shí)間。有沒有解析解不知道,，但我們是工程師,，數(shù)值解法搞定

pacelife

7 D6 h, J* `- X& N  L/ ?+ D* [/ W
解析解為：
2 x+ n  {  E" N  }$ K0 Y7 k7 ?

下面動(dòng)畫為L=100，v=1的情況：
7 Y! d% x: O& V; C9 C$ t表達(dá)式為：
8 f7 D- X- M5 j) @6 e+ T0 `
因?yàn)閤值為（-100,0）,，所以表達(dá)式中會(huì)有個(gè)i,，
按F5刷新一下看動(dòng)畫，

# i, d9 \  \, C9 d- `/ b: z

水秀天藍(lán)

轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)是否可行，好像求導(dǎo)變換蠻復(fù)雜,，可能真要Maple才行,。

gerrard

試著解一下

pacelife

我的解法：
. a1 n2 @  ]! K; n4 v0 t
. Z! V3 o" A& }! k; c  m
4 o, K, L0 u( ]5 Z
. h! H; ?3 e# Z
) ]) W, F( N* {. i- V