一種實(shí)線直線運(yùn)動(dòng)的四連桿機(jī)構(gòu)

陽光升起

如下圖,，E點(diǎn)（AC中點(diǎn)）大部分運(yùn)動(dòng)是在一條直線上的,。有沒有人知道為什么,？或者說數(shù)學(xué)解怎么解,？想了兩天沒想出來@塵世天涯

- B& g5 y( F4 C' z

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# z3 G. U! l( H- G5 X$ l& |  k  q補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-11-2 09:41):
E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)嚴(yán)格來說，大部分時(shí)間非常接近直線運(yùn)動(dòng),，并非純粹直線運(yùn)動(dòng)

展翅翱翔with

用解析式 投影到XY軸上 你再看看理論力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)那一章 我想這個(gè)應(yīng)該是個(gè)曲線方程,，個(gè)人愚見而已,。

冷月梧桐

簡單，你設(shè)E的坐標(biāo)是（X,20）,，然后算出A,，B的坐標(biāo)。然后證明一下A,E,B三點(diǎn)共線就好了

塵世天涯

嘗試分析了一下,，發(fā)覺這應(yīng)當(dāng)是個(gè)純數(shù)學(xué)問題,，我目前的思路是借助三角形邊長公式，推倒A點(diǎn)和C點(diǎn)縱坐標(biāo)之和,，還沒有眉目,。我數(shù)學(xué)比較渣。需要再想一下
) F( S% i. }. E& W

喂我袋鹽

LZ都沒有說清楚整個(gè)機(jī)構(gòu)哪個(gè)是主動(dòng)件,，如何運(yùn)動(dòng)

陽光升起

塵世天涯 發(fā)表于 2017-11-1 22:17
/ s. V% ^$ h; b! b& o) s嘗試分析了一下,，發(fā)覺這應(yīng)當(dāng)是個(gè)純數(shù)學(xué)問題，我目前的思路是借助三角形邊長公式,，推倒A點(diǎn)和C點(diǎn)縱坐標(biāo)之和,， ...

  _3 g+ J  c( m我的思路也是這樣，但是我覺得即使列出了數(shù)學(xué)公式,，沒有數(shù)學(xué)軟件的幫助貌似手算是行不通的,。我在思考有沒有一種方法，比如幾何加數(shù)學(xué)的方式能夠依靠大學(xué)知識(shí)就可以理解的
7 G: t5 C" y! d& @. A2 a/ `

陽光升起

展翅翱翔with 發(fā)表于 2017-11-1 20:11
/ p7 g" H3 R1 s6 U8 W  u& y用解析式 投影到XY軸上 你再看看理論力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)那一章 我想這個(gè)應(yīng)該是個(gè)曲線方程,，個(gè)人愚見而已,。

這個(gè)模型E點(diǎn)的大部分行程是直線（并非全部），這才是這個(gè)連桿的特殊之處,。解析法很強(qiáng)大，但是需要借助數(shù)學(xué)軟件來計(jì)算，手算可能行不通
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華子324

+ A1 f$ ~. m$ L  a/ Q* E
我按照你這個(gè)圖大概花了兩個(gè) 發(fā)現(xiàn)他們的中點(diǎn)E并不在一條直線上,。是近似直線運(yùn)動(dòng),？

陽光升起

華子324 發(fā)表于 2017-11-2 09:09
我按照你這個(gè)圖大概花了兩個(gè) 發(fā)現(xiàn)他們的中點(diǎn)E并不在一條直線上,。是近似直線運(yùn)動(dòng)？

' M. V, @5 J6 I* y: C5 m多謝大俠的提醒,，應(yīng)該說是非常接近直線運(yùn)動(dòng)
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luxiang821

四連桿直線機(jī)構(gòu)有很多：瓦特直線機(jī)構(gòu),、羅伯茨直線機(jī)構(gòu)、peaucellier連桿機(jī)構(gòu)
4 D8 I$ H- b1 m; }" g數(shù)學(xué)原理涉及到幾何變換 反演
《什么是數(shù)學(xué)》幾何變換 反演章節(jié)有簡單介紹