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前言- I: M1 I, Y# D8 K8 E
學習有限元分析有兩年時間了,，非常熱愛這個方向,，借助此版塊記錄下自己一些學習體會小結，同時希望能與論壇內(nèi)熱愛有限元的朋友共同交流、相互促進,，使自己對有限元分析有更深刻的認識。
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一,、什么是有限元法（FEM）,？
8 A6 i* u* e' Q0 F7 U有限元法是建立在彈性力學的基礎上發(fā)展而來的一門學科，是用來求解微分方程組近似解的一種方法,。注意,，是近似解。
' F! x/ @' o t4 {+ @/ q0 g- E在工程中很多微分方程組只靠純粹的數(shù)值求解是無法得到答案的,，而有限元法的出現(xiàn)解決了這一問題,，特別是隨著計算機的快速發(fā)展有限元法得到快速的推廣。
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二,、有限元的基本思想是什么,？ R0 Q- v8 u3 u
其思想為：化整為零，積零為整,。9 {2 z7 i9 L# B
對這個八個字的解釋是：一個連續(xù)的物體具有無限的自由度,，通過網(wǎng)格劃分把連續(xù)的物體劃分成有限個單元，每個單元通過邊緣節(jié)點連接到一起,，組裝成一個整體,，這樣就把無限自由度問題轉化為有限自由度問題。每一個單元內(nèi)都有一個假設物理場（例如位移場）,，利用邊緣節(jié)點數(shù)值相同這一條件及變分原理求得我們所需要的物理量,。0 @+ R2 u/ h. h+ T) ^; ~4 L+ |
基本物理量有三個：位移（displacement）、應力（stress）,、應變（strain）,。
( i: s4 Z3 ^! w' U9 _位移（displacement）：u、v,、w分別表示在笛卡爾坐標系下X,、Y、Z三個方向的位移量,。
$ w( Q- X3 f" d# P應力（stress）：應力的物理含義為為單位面積上所受的內(nèi)力,。在結構中任意一點的應力狀態(tài)沿著不同界面都不一樣。但學習彈性力學可知，從微觀角度取一個微元段進行研究,，只需要六個應力即可完全確定一點的應力狀態(tài),，分別為 σx 、 σy ,、 σz ,、 τ xy 、 τxz ,、τyz,。注意在彈性力學中τ xy=τ yx. d2 @2 k) ?! a, Z5 k# V
這是根據(jù)切應力互等定理得到（與材料力學中的切應力互等定理不同）。在有限元中由這個六個基本應力（考慮到τ xy=τ yx）構成了二維張量,。
& G3 J& V/ @( F應變（strain）：對應著應力應變也有六個,。$ m/ Z- p9 u+ E8 Z3 k, K
8 v, \$ N& J1 y! _9 k( A三、有限元的求解步驟是什么,？& X4 w1 h9 i) d+ J
1.單元劃分及單元節(jié)點編號,。5 [. N8 R; I: k+ F
2.求解單元剛度矩陣，每一個單元都一個單元剛度矩陣,。單元類型的不同也就體現(xiàn)在單元剛度矩陣不同,。它反映了自身的單元特性。例如,，殼單元中的一階三角形單元是一個常應力單元,，即沒有應力梯度；而四邊形單元就好多了,，能夠反映結構的應力梯度,。 h6 g' r6 O, { k5 k6 Y
3.組裝成整體單元剛度矩陣。一般為稀疏矩陣或稱為帶狀矩陣,。
( f3 t, q! |2 V6 J, ^ J0 z5 f4.邊界條件處理,，包括約束與載荷。2 `0 h1 ]9 E+ O- D
5.求解運算,。
/ u8 l( ?0 j. \: D$ ?6.后處理,。 M8 J8 E1 |1 A( C% c! U* Q" J8 @
以上為理論分析步驟，對應著軟件分析步驟：1,、2,、3、4為軟件操作中的前處理,；5.對應著計算機的求解,，此過程相當于一個黑匣子；6對應后處理,。
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0 @6 c! o- ?" t' Q. O/ N! N前處理常用軟件：Hypermesh,、ansa我擅長使用Hypermesh,，非常方便。; r, q& c' I/ }
求解器：Nastran結構分析中的行業(yè)標準,、abaqus非線性分析老大,、ansys多場耦合。當然這些軟件也有自己的前后處理器,。9 M# ~/ E: s$ f, `2 ~) \ \: _* Q
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發(fā)表于 2017-5-13 20:18:05
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