今天在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，遇到一個(gè)很有趣的問(wèn)題，我簡(jiǎn)化一下,，各位高工可以幫忙看看

苦海無(wú)邊123

今天在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中,，遇到一個(gè)很有趣的問(wèn)題,，我簡(jiǎn)化一下，各位高工可以幫忙看看：

工況：右側(cè)的大車以恒定速度V向左運(yùn)動(dòng),，大車前端有一個(gè)定數(shù)為K的彈簧,，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,，彈簧與前方質(zhì)量為M的小車碰撞，彈簧受壓,，推動(dòng)小車向前,。
說(shuō)明：右側(cè)的大車質(zhì)量無(wú)限大，碰撞不減速,，速度V恒定,；不考慮摩擦力。
問(wèn)題：求彈簧的最大變形量是多少,？

我數(shù)學(xué)能力不行,，積分積了半天沒(méi)積出來(lái)，哪位學(xué)霸幫我算算看,。


補(bǔ)充內(nèi)容 (2023-9-18 15:44):
此貼終結(jié),。
結(jié)論：
彈簧的彈性勢(shì)能和小車的相等的，2,、3,、5樓都有提到這個(gè)說(shuō)法，他們說(shuō)的都是對(duì)的,。
要看詳細(xì)推算的過(guò)程的,，可以看看13樓,。
感謝各位同學(xué)，愿各位都保持學(xué)習(xí)之心,，永遠(yuǎn)向上,。

pacelife

我的解法，借助了數(shù)學(xué)軟件：

Dreaming___snai

可不可以從能量的角度來(lái)看這個(gè)問(wèn)題,，首先彈簧最大變形量肯定是出現(xiàn)在速度與大車相同的時(shí)候，這個(gè)時(shí)候小車的能量可以算出來(lái),，小車的能量是彈簧直接傳遞給他的,，也就是彈性勢(shì)能，這個(gè)應(yīng)該也有公式可以算,。就是還沒(méi)想清楚大車對(duì)這個(gè)系統(tǒng)的影響體現(xiàn)在哪里

喂我袋鹽

Dreaming___snai 發(fā)表于 2023-9-14 21:57
可不可以從能量的角度來(lái)看這個(gè)問(wèn)題,，首先彈簧最大變形量肯定是出現(xiàn)在速度與大車相同的時(shí)候，這個(gè)時(shí)候小車的 ...

正解,。
Xmax =V*（m/K）^1/2

王章

圍觀

wtangzz147

你可以等效一下,，把大車看成一堵固定的墻，小車從左往右以速度V撞向墻上的系數(shù)為k的彈簧,。這樣算彈簧最大壓縮量

苦海無(wú)邊123

Dreaming___snai 發(fā)表于 2023-9-14 21:57
可不可以從能量的角度來(lái)看這個(gè)問(wèn)題,，首先彈簧最大變形量肯定是出現(xiàn)在速度與大車相同的時(shí)候，這個(gè)時(shí)候小車的 ...

關(guān)于使用能量守恒的辦法來(lái)評(píng)估的,，我舉個(gè)例子：
假如小車在被碰撞的時(shí)候，一開(kāi)始是不動(dòng)的,，直到彈簧的彈性勢(shì)能積蓄的能量等于1/2*mV²時(shí),，此時(shí)大車停止運(yùn)動(dòng)，小車被彈飛,。那么在上述的情況下,，才能說(shuō)小車的動(dòng)能等于彈簧的彈性勢(shì)能。
而實(shí)際上,，小車在被碰撞的第一時(shí)間,，就已經(jīng)在開(kāi)始加速了,，所以彈簧具備的最大彈性勢(shì)能實(shí)際上是要小于小車的最大動(dòng)能1/2*mV²的，因?yàn)樵趶椈商幱谧畲髩嚎s量的時(shí)候,，小車已經(jīng)具備一定的動(dòng)能了,。

斯文棒棒

碰撞不減速不滿足能量守恒定律，碰撞彈簧肯定對(duì)大車做功,，大車肯定要減速,。

shentu

碰撞不減速不滿足能量守恒定律。
在錯(cuò)誤的假設(shè)前,，是不可能得到答案的,。。,。,。
積啥分呀，高中物理就夠了,。

littlecan

好歹你還積了一下

斯文棒棒

有外力做功,，車速度不變,，彈簧的最大變形量就是彈簧被壓縮死的位置，極限位置,。