滾動軸承摩擦力計算的難題

怕瓦落地2011

1.下圖是引自西德慕尼黑工業(yè)大學教授尼曼的著作《機械零件》,，在此請教各位大俠為何圖中零載荷時摩擦系數(shù)為無窮大,？


4 U& c/ g) k  [8 l1 M
7 p! h% Y% W2 G9 y; Z4 K5 `( o2.另外,，在計算摩擦力矩時,，我用了兩種方法分別進行計算：一種是《機械零件》一書提到的估算公式Mr=md^e*c/1000,
) ~6 x0 X; G; H; _3 `! `另一種是《滾動軸承設(shè)計圖冊》中提到的帕姆恒經(jīng)驗公式,。相關(guān)參數(shù)分別是軸承6004,，徑向荷載100N，而計算結(jié)果分別是4.7Nmm與7.4Nmm左右
為何結(jié)果會相差這么大,？
" {- a4 K( Z. x" q% N# J

翔夢隨風

個人感覺,，在第一個圖上不能理解為無窮大吧。滾動軸承的摩擦系數(shù)應(yīng)該說很小的,�,？煞窭斫鉃椋瑥较蜉d荷過小的話,，討論摩擦系數(shù)就無意義了呢,？

怕瓦落地2011

翔夢隨風 發(fā)表于 2012-9-23 12:15
個人感覺，在第一個圖上不能理解為無窮大吧,。滾動軸承的摩擦系數(shù)應(yīng)該說很小的,。可否理解為,，徑向載荷過小的 ...

+ G, n+ K4 T# R0 i* k3 \+ d當然載荷為零討論摩擦力是沒有意義的,，但為什么隨著載荷的增大，摩擦系數(shù)反而急劇地減小最后趨于一定值,？這如何解釋,？
- g# r4 v/ C8 n  A0 x

留在未來

像這種問題，太理論了,，在應(yīng)用中又很少人會考慮進去的,，知道的人就會比較少，能做出正確回答的人就更少了,。
我也不知,，占樓撈分等真相……

子子61961

怕瓦落地2011 發(fā)表于 2012-9-23 20:01
8 E; J: Z  n. X: o$ x看來扯淡的帖子要比我這受歡迎多了，真正的技術(shù)帖子卻沒多少人回復(fù)

) M- _) y7 `& f/ a, q: ^不回復(fù)的情況,，一種是不被感興趣,，還有一種是被感興趣但是太難了。
5 n& _1 J- H* G) [! x) O俺估計你這是后者,。
$ I8 V  |- G* _3 a" }  u$ [
俺的一個理解是：物體與物體的接觸面,，微觀來看，都是一些尖刺對尖刺的,，
很多摩擦原理的書里都會有類似的圖
# l: ]; ]9 x$ p5 A! F
2 G  N. |% a* n2 T$ T. u如果徑向力小,，就是一些尖刺與尖刺之間進行滾動摩擦
8 Y& n. O6 W5 A/ l9 K+ d& G* o如果徑向力大,，尖刺處的壓強過大，會使尖刺壓變形變鈍,，
結(jié)果就是山峰沒有以前那么高了,，
( ]7 l9 y3 a+ e于是乎就容易滾動了。
猜測,，猜測,。
* U* \3 v7 b7 ]  x
摩擦學還是挺深奧的，以前讀過一些書,，
' C) }+ Y3 b! z- ?. o說是有些機理現(xiàn)在也不是很明白,，只能靠做實驗取得經(jīng)驗數(shù)值來使用。

十年一夢

" u2 Y8 P8 P1 c/ d9 A+ j5 s
1. 尼曼書中提到了組成摩擦功的8項因素,；載荷增加到一定程度,，摩擦系數(shù)成為定值，其實是摩擦功或力矩不再隨載荷增大而增大,；而上述的8項因素中哪項目是主要的原因,，需要理論分析和試驗研究。
3 \* \4 ]* t5 ~" M3 G* }4 l
* ~8 y+ p' d+ a- S6 Z2 V+ {2. 6004深溝球軸承,， 尺寸20X42X12

3 Z5 c# L) h% C  U. t( n  a.尼曼書中方法：Mr=md^e*c/1000,，
# B- U4 i; d- @- {, a. @
$ A  e) ~! [( }! k                  m=0.1 (由圖14.22查出，F(xiàn)/C=0.02, 曲線4)
                  d=20mm
                  e=3/4
$ W: }& z' g8 w# S! p. c                  c=5000N
0 O. Z2 D$ A( V7 L& {8 j                    
4 f* R: W) b* h    得到 Mr=9.46Nmm
3 [5 }, u3 S' ?
   b.帕姆恒經(jīng)驗公式: M=ML+Mv
: V- s3 \- p8 Q* V* Y& {
) e4 Z" `% ?! e0 U$ T- P                      ML=f1*K* [(d+D)/2] Ncm
                     
4 z6 R  @; E% ]1 b) h! I4 @' ?6 N  f1=0.0009(P0/C0)^0.55,；其中  P0=100N,， C0=5000N; 得到f1=1.047e-4
. E2 k2 d1 q* D; p2 q0 W, F0 j  K取100

得到 ML=1.047e-4*100*31=0.325Ncm=3.25Nmm

2 f( H0 @. \! G/ g                    Mv=f0*[(d+D)/2]^3*159*10^-7

  f0取1.5（這里我取了1.5到2中的小值）
  
7 q; h. `! d8 @7 _* a) Y8 b 得到 Mv=1.5*31^3*159e-7=0.711Ncm=7.11Nmm
* i/ d! L( V: s  V7 j& \
3 C# d& d9 f" p  Q  j: ?) A            M=ML+Mv=10.36Nmm
, p/ O, g% I$ ~% k
/ V5 s; e  V) E/ a 結(jié)論：參數(shù)的選取對結(jié)果影響很大，如Mv中f0取2,，則Mv=9.47Nmm, M=12.72Nmm,。

3. 收獲：
: P9 x+ s+ r! L+ P) j8 r
a. 幸好樓主提到的這兩本書我都有,，且大致翻過；沒有這兩本書的人可能要花不少時間找到書才能參與討論,，特別是第二本的書名應(yīng)為《滾動軸承應(yīng)用設(shè)計圖集》(傅天民 張奇 編譯),；
* d6 m8 P, @& _6 c* gb.通過算這個題，對這個小概念有了些了解,，多謝樓主,；但離深入把握還差得遠；
c. 不懂德文,，也沒找到帕姆恒的原文,，無從得知其公式是怎么來的；設(shè)計圖集中的公式中軸承尺寸單位是mm,結(jié)果單位卻是Ncm, 不明白是怎么回事,，又查《essential concepts of bearing technology 》,，公式是一樣的，單位沒有給出,，可恨的是其例題都在書后附有的光盤里�,。ù藭�在Amazon中定價120.87美刀，等我發(fā)了財一定買本帶光盤的原版�,。�
d. 寫貼期間兩次誤操作,，浪費了40分鐘；就想：是否老鷹可以添加個退出發(fā)貼時的提示功能,？又想：大環(huán)境如此,，抱怨老鷹沒用，我用Notepad寫好再發(fā)過來,，不就沒事了,？
/ g: T) y. e; v' C

怕瓦落地2011

a.尼曼書中方法：Mr=md^e*c/1000,，
! O2 M+ W0 _1 V" L8 q
                  m=0.1 (由圖14.22查出，F(xiàn)/C=0.02, 曲線4)
                  d=20mm
                  e=3/4
0 n, l+ B2 r7 M: N3 |0 r* K, w                  c=5000N
                    
    得到 Mr=9.46Nmm
* J) s& m, n, B0 i7 w* k====================
難道是我算錯了,，同樣的數(shù)值,，同樣的公式我的結(jié)果是4.73Nmm

怕瓦落地2011

Mr=md^e*c/1000
+ F8 P8 ?9 s8 k                 令 m=0.1
                  d=20mm
3 @" q  i+ A5 O2 C2 z+ G+ y2 N0 q                  e=3/4
& l: |3 Q8 G3 N( D! }$ h2 y0 q                  c=5000N
# e8 g9 M. k2 C; u- L則d^e=20^0.75=9.45    m*9.45=0.945   c*0.945=4725  
則Mr=4.73Nmm

怕瓦落地2011

十年一夢 發(fā)表于 2012-9-24 13:12
2 R2 J* t3 z9 ^6 H1. 尼曼書中提到了組成摩擦功的8項因素；載荷增加到一定程度,，摩擦系數(shù)成為定值,，其實是摩擦功或力矩不再隨 ...

仔細分析一下參數(shù)取值就會發(fā)現(xiàn)，帕姆恒的經(jīng)驗公式可能會更準確些，因為尼曼著作中的公式,，指數(shù)m可能并不是0.75(該書只是舉例說明一下m=3/4)

honyo2011

機械的理論關(guān)系到微觀物質(zhì)變化,，還真是說不清楚哦！比如滾動摩擦來自于受力后物體表面的微小變形,。