計算繩子的長度,，大家來做題目吧^^

fmdd

% A7 n% Y6 v0 D* ?% }( D0 n& I
大家來做題目吧^^

假設一顆鐵球,，拴了一根繩子。

該鐵球位于地球赤道上方,，繩子垂直于地面向下,，鐵球相對于地面保持靜止,。
) W0 f! k0 [8 i, `, y
3 h/ C: d+ m7 \7 M; A該鐵球相當于衛(wèi)星，有點類似于地面上的一個棒棒糖,。

假設繩子密度是均勻的,，而且足夠結實不會被拉斷，請問繩子需要有多長,？
7 {- o# {4 B  A/ D& n! ]$ I
* @4 }+ W) w- }各物理量可以百度,，比如重力加速度g、萬有引力常數G,、可以百度得到,。
0 V, W2 O4 l6 ]# ~8 n8 C- \2 H
% Z7 v+ a( c1 @& N9 r9 l計算過程中的未知量，比如鐵球重量等等可以進行假設,。
9 A# P+ P. s4 n6 l
6 ?  U0 |7 |+ h補充一個圖：
0 L2 Q" I- s7 z+ \$ o: P
; Q2 [" c( B$ f4 m% s6 u

$ T' ~& |+ {9 W謝謝"探索號QM"的答題,，他的計算模型中，是假設繩子對鐵球無任何影響,。
) Y6 r3 \5 v% k' h1 w
現在增加點難度,，需要考慮繩子的影響。

0 Y' [/ f+ w: o  U+ K) P由于有繩子的拖累,，鐵球需要有更大的離心力,，才能帶著繩子相對于地面保持靜止。
; ?. u& _. i' v4 F% T# \
不計空氣阻力的影響,，也不計繩子和鐵球之間的萬有引力,。

' q2 c$ w8 v) |& J- t給定一些可能會用到的參數(只是可能)
( O" J" E2 g; u鐵球質量：1kg
繩子直徑：10mm
9 k- X( d* O& R9 ?5 t/ O) I) ]! d+ [繩子線密度：0.1kg/m
繩子的剛度：無窮大

zerowing

...地球同步衛(wèi)星,？

好方案

同步衛(wèi)星的軌道半徑有定數的，度娘,。

探索號QM

如果只考慮地球自轉,，那等式建立的概念是重力加速度等于離心加速度。
2 G  p" Y2 y0 c. H0 s0 j! Y& K: }G*M*r^-2=r*ω^2
/ ]8 @/ `6 ]2 S' p3 _) O! `, k其中:
% V9 [% |" Y3 L; U* m- _G --- 重力常數,，6.67*10^-11(m^3/(kg*s^2));  M --- 地球質量,，5.97*10^24kg;  ω --- 自轉角速度，7.27*10^-5 rad/s ; r --- 該球離地心距離
由等式得： r=(G*M*ω ^-2)^(1/3)=4.22*10^7m=4.22*10^4 Km
* T4 H, A7 k6 A5 |" o/ a繩子長度是r減去地球赤道半徑,，即：4.22*10^4-6378=35822 Km.

fmdd

探索號QM 發(fā)表于 2013-9-22 05:38
* Q4 ?% ^* _, h% K5 ?, O6 |6 b如果只考慮地球自轉,，那等式建立的概念是重力加速度等于離心加速度。
G*M*r^-2=r*ω^2
- d! e+ p! |& a- \其中:

謝謝,，繩子的自重也需要考慮

) x/ W: V5 q+ I, G
" v0 H/ u  _. t* |' a1 ?: |

付明花

有深度

/_cast_王珂

同步衛(wèi)星的高度為H = 35,786公里,。
% V% [8 F- s! f鐵球重量無關，是不是繩子重心在H上就可以了,？那繩子就是2H

qdtruck

hehe,高科技,！

聽雨的小雞

實在是不明白樓主你在說什么。,。,。。,。不明覺厲,！

學武書生

復雜