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怎樣利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行精確控制,?

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發(fā)表于 2013-10-24 18:11:12 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
最近在學(xué)自動控制,處于9-98大俠所說的轉(zhuǎn)專業(yè)的狀態(tài)(原專業(yè)是機械),試著做了一個溫度控制系統(tǒng),硬件:觸摸屏---PLC---固態(tài)繼電器---發(fā)熱盤---熱電偶+變送器---AD轉(zhuǎn)換,。
控制方法是PID,其中最關(guān)鍵的是PID參數(shù)整定的問題,,查了下資料,,常用的有試湊法、等幅振蕩法,、飛升曲線法。
這些都是在不知道數(shù)學(xué)模型的情況下用的,,還有一種方法就是建立控制對象的數(shù)學(xué)模型,,進(jìn)而搭建整個控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù),再根據(jù)控制指標(biāo)求得PID的參數(shù),。下面,,我嘗試用這種方法來做。

( l5 K8 M; n8 v: O! A: W% {4 U; k
步驟:; ]/ ?, h7 z  Z  c, d0 A# O
(1)確定基本數(shù)學(xué)模型;
5 ^; k5 C3 X' F(2)從階躍響應(yīng)得到模型的參數(shù);- ]1 a4 F1 \& Y1 o# d
(3)Matlab仿真,,得到PID參數(shù),;
% ?) z- }$ F' H(4)實際運行,并調(diào)試,。

$ E. u# \4 F. P% s
詳細(xì)的推導(dǎo)過程在附件,。
問題:
這里我建立的數(shù)學(xué)模型目的只是為了更快地得到PID的參數(shù),不通過數(shù)學(xué)模型而用試湊的方法也能得到,,只不過麻煩點,。之前請教過9-98大俠關(guān)于精確控制的問題,不知道怎樣利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行精確控制,?應(yīng)該不是用PID控制吧,。

9 x+ b0 h; a6 Z9 h/ S

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評分

參與人數(shù) 3威望 +32 收起 理由
野嘉森 + 1
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ltk5614 + 1 問題描述清楚,,顯得很專業(yè),!

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2#
發(fā)表于 2013-10-24 18:52:47 | 只看該作者
你這么想一個問題,這種控制,,其核心問題是為了實現(xiàn)一個‘目標(biāo)’,,一切是圍繞這個目標(biāo)的,其展開,、持續(xù)發(fā)生,、結(jié)束,都是為一個目標(biāo),,實現(xiàn)這個目標(biāo),,并對比那個實現(xiàn)的數(shù)值,就是你需要的精度誤差,,
& J. n, }8 O: Q1 B
2 V/ L5 h( e: k給你舉一個例子,,你就明白了,5 f) z2 L* j) }4 t; C7 o
9 Q' D" Z3 W1 c' D" R) t6 z& H
1,,為控制一個穩(wěn)定的溫度目標(biāo)值,,要一套供熱系統(tǒng),一套閥組系統(tǒng),,一套自動化系統(tǒng),,并且還有你要控制的那個‘加熱體’,
/ o/ H7 Z3 X8 y( a: x- S
0 P6 g& c  c  ^, ]4 o; U2,,你對目標(biāo)加熱,,一定有一個加熱速率,其數(shù)值與原始的熱動勢,,閥組開度,,泵系統(tǒng)效率有關(guān)系,,你控制好這個,就實現(xiàn)了那個速率,,這不是核心問題,,加熱速率是一個動態(tài)問題,好玩,,不復(fù)雜,,
5 P8 Z% R. Y6 x/ a& L( G% \6 P. u; B5 i: u$ j
3,核心問題是你怎么控制那個‘目標(biāo)值’,,你以一個速率來‘驅(qū)動加熱’,,到目標(biāo)點就會有‘過沖現(xiàn)象’,你用PID來抑制這個,,就會影響你加熱速率,,假如你希望完全達(dá)到你的目標(biāo)點,加熱速率就很低,,甚至是遙遙無期,,這在工藝上不現(xiàn)實,甲方也不允許,,7 T2 y. ^: G* q/ `7 L! I
6 L9 g) ?- I/ Q3 V9 B! q! x
4,,你用‘屁埃地’到一個接近值的時候,這個PID就無效了,,或者過沖,,或者沒法接近,; g) A8 p1 w" }, ]

1 F: P+ i- O& |  X5,,再往下玩,就是你自己的模型了,,你厲害,,是厲害在你自己的模型上面了,用PID誰都會的,,大家都會,,你就沒法牛,% b5 J" l3 h: x$ x2 D5 y6 d. s# |
4 M0 U" K  F' S. L& [1 j
6,,你切了PID,,就得玩你自己的東西了,你必須準(zhǔn)確知道那個加熱體的確切問題,,比如熱容,,散熱率等東西,不知道這個,,沒法精確控制目標(biāo)點,,
& m' N5 e/ q/ F  W+ U1 Z9 f6 S9 u* b
7,,你寫數(shù)學(xué)模型,就是先要預(yù)知那個目標(biāo),,即再給多少熱量,,就正好是你目標(biāo),并且不過沖,,或者過沖非常小,,其與理論目標(biāo)值的差值,這就是你要的精度,,水平高,,是在這個上面了,
( a3 V8 i5 @  d2 ]+ H% w; l" ]! l6 J) Z
% r5 V# Y0 p+ a8 i+ n0 \6 E8,,假如你用‘單短路’來玩PID 的話,,后期要開‘雙短路’,切掉‘雙短路’以后,,切入你的模型,,
! ?, s  E- A( }' G1 R; S4 t' h4 j" F4 w2 ~
9,即使是‘三短路 也只能玩到一定精度,,高了都不行,,這之后,你用你自己的模型去帶‘中繼箱’,,用中繼箱的溫度去換那個‘加熱體’的熱容空缺,,假如計算準(zhǔn)確的條件下,一次就‘準(zhǔn)確切入’了,,所謂說模型,,是這個模型,而不是PID,,一次沒有切入,,要有手段修正,修正是高速的,,比PID的效率高許多倍,,直接就可以切到目標(biāo),俺是這個玩的好,,才在行業(yè)里混住了,,而不是玩PId, & A' s5 z6 Z$ D8 R1 e( l$ f1 o
$ T$ H& z6 `" c) Y  I% W6 r- I
10,, 當(dāng)然了,,你PID玩的熟練,也是‘大爺’,,因為許多家伙連PID 的積分都調(diào)不了,,假如你隨手會玩PID的,,玩弄于股掌之間,就可以每天有6000塊,,再多了就困難,,因為再多的話,你就必須切入俺說的模型去,,否則沒戲,,
/ K, u5 h. Y6 I, }# C
, Y2 o1 ^% A) X/ p: G# P11,你玩了俺上面說的東西,,兩次就可以準(zhǔn)確’切入‘,,就沒有人敢跟你還價,你就可以給博導(dǎo)們作咨詢,,給航空領(lǐng)域做設(shè)計,,他們都很乖的,并且非常富有,,
5 Y# H) J; F$ ~5 J1 E$ r3 f% U9 R* b/ ^8 ^. t# K6 f- _
哈哈,,
" D5 @/ t; O9 w. M% U7 _- l5 d5 ]* C: `4 Z" p& D! b
順便說一句,俺非常,,非常喜歡你學(xué)習(xí)的態(tài)度,,是屬于多年都見不到的年輕人,努力下去,,必有出息的,,
) ]1 `; i5 [6 q9 h2 V# W+ i, }, U; N; H

點評

精辟  發(fā)表于 2021-9-8 10:00
講得好!  發(fā)表于 2013-10-28 12:01
學(xué)習(xí)了,。  發(fā)表于 2013-10-25 22:28
多謝99/8大俠的指點,,我得好好琢磨一下。努力才有出路啊,,另外自己也喜歡玩這類東西,,何樂不為呢?  發(fā)表于 2013-10-24 23:15

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Michael0576 + 1 熱心助人,,專業(yè)精湛!

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3#
發(fā)表于 2013-10-24 21:29:26 | 只看該作者
我也是機械,,樓主這個跨的挺遠(yuǎn)的啊+ }6 q' V7 i2 k$ I
數(shù)學(xué)建模不是一個人能完成的,,隔壁實驗室是控制的,,一般是一個小組來完成的

點評

大蝦,還是我說的那個概念,,設(shè)計是設(shè)計,,畫圖是畫圖,編程是編程,,設(shè)計是智慧勞動,,是用智力的,,而其它是體力,  發(fā)表于 2013-10-26 13:48
編程是雙控,,前面是熱動,。這不2人嗎  發(fā)表于 2013-10-25 21:32
沒必要倆人,這些東西從來都是我自己寫,,系統(tǒng)圖我也自己畫,,只是到編程階段再交他人完成,初期只能自己做,,不可能有別的選擇,,  發(fā)表于 2013-10-25 16:59
最少倆人,一個熱動,,一個雙控,。  發(fā)表于 2013-10-25 12:35
這都是單人玩的項目,所謂一個小組,,肯定就玩死了,,這也就是教授都不會這個東西的原因,就是你依靠我,,我依靠他,,最終就大家都不玩,  發(fā)表于 2013-10-25 09:42
我學(xué)機械的時候也有自動化的課,,不過不是主要的,。建模要很多人嗎?  發(fā)表于 2013-10-24 23:25
4#
發(fā)表于 2013-10-25 01:37:40 | 只看該作者
PID的參數(shù)可以試著設(shè)定一個值,,跑一下,,看到曲線之后就知道三個值分別調(diào)整的方向了。, q: E' p1 R) P
另外,,成品的溫控器很多帶有“自整定”功能,,其實也是試著跑一下,然后自動調(diào)節(jié)參數(shù),。
( n+ b& k/ e6 L- L* j* c6 z
+ m! [5 l1 N9 Y; L7 H, C感覺您說的這個數(shù)學(xué)模型,,像是要自己推整個系統(tǒng)的方程了。如果是真要推這個東西的話,,
' s' m- o; r& z% _6 H- L個人覺得:被加熱物體在x溫度下,、對y溫度空氣的散熱功率,難在這個地方了,。

點評

如果散熱的功率和溫度差是線性關(guān)系的話,,推導(dǎo)出來還是不難,做幾個測試,參數(shù)就出來了,,最怕是非線性的關(guān)系,,要做大量的測試,或者找出這個非線性方程了,。  發(fā)表于 2013-10-25 07:47
5#
發(fā)表于 2013-10-25 11:40:45 | 只看該作者
這種帖子我喜歡:lol
6#
發(fā)表于 2013-10-25 13:17:01 | 只看該作者
如果散熱的功率和溫度差是線性關(guān)系的話,,推導(dǎo)出來還是不難,做幾個測試,,參數(shù)就出來了,,最怕是非線性的關(guān)系,要做大量的測試,,或者找出這個非線性方程了,。
個人觀點:( P+ i! p# Q. J4 K2 M) |
恒定加熱功率,分別測試許多個功率點的內(nèi)外溫差,,最終才能得到點圖,,到時候才能知道擬合出來是個什么樣子的線吧?
: h/ ?+ z' Q6 n% y# d2 c! L如果這個很準(zhǔn)確的話,,可以得知加熱過程中散失多少熱量,。有比熱容數(shù)據(jù)的話,可得知△T需要的熱量,,得發(fā)熱體在定功率下的加熱時間,。; z+ Z, L4 p: ]* [& {% {7 h; e. g2 O
& x. H( ]% i, B: n; ^' b- T9 ]
我嘗試做過小尺寸鋁殼體的恒溫,里面裝電路板的,。" d# d& P6 S9 v' A: E
如果內(nèi)部有局部自身發(fā)熱的恒溫器件的話,,感覺就麻煩許多,比如說LM399這樣的自恒溫基準(zhǔn)器件,。
" f. s5 ~2 y5 n% c# s曾經(jīng)考慮過樓主所說的那種數(shù)學(xué)模型,,一方面是自己水準(zhǔn)欠,又感覺現(xiàn)有的PID方案夠用,,所以沒有硬啃下去,,覺得那事兒太大了。* V8 u6 D* r$ O5 ]( e* @
雙層鋁殼,,熱穩(wěn)定時間很長,,就感覺只有PID自整定方便點了。
2 D: F  `& \# t2 D4 ~1 m( b. h
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點評

我是假定散失的熱量和溫度成正比,,溫度高散熱里大,,通過給加熱體一個恒定的功率,當(dāng)溫度恒定后,,散失的熱量就等于加熱的熱量了,。我只測了一點,測了不同溫度下的加熱功率,,基本是成線性的,,也驗證了我的假設(shè)。  發(fā)表于 2013-10-25 13:37
7#
發(fā)表于 2013-10-25 16:43:57 | 只看該作者
                           討論的真熱鬧哎,,不過看的不太懂
8#
發(fā)表于 2013-10-25 17:17:59 | 只看該作者
看著好學(xué)術(shù)啊,,完全沒看懂。
: g) R( p$ B. O* y9 d( _

點評

其實是很基本的東西,,真沒啥高深的,。  發(fā)表于 2013-10-25 21:40
9#
發(fā)表于 2013-10-25 20:48:15 | 只看該作者
學(xué)生進(jìn)來學(xué)習(xí)
10#
發(fā)表于 2013-10-25 20:51:05 | 只看該作者
2266998 發(fā)表于 2013-10-24 18:52 + g8 V/ }8 ^  A; a2 h" N1 A
你這么想一個問題,,這種控制,其核心問題是為了實現(xiàn)一個‘目標(biāo)’,,一切是圍繞這個目標(biāo)的,,其展開、持續(xù)發(fā)生 ...
我是假定散失的熱量和溫度成正比,,溫度高散熱里大,,通過給加熱體一個恒定的功率,當(dāng)溫度恒定后,,散失的熱量就等于加熱的熱量了,。我只測了一點,測了不同溫度下的加熱功率,,基本是成線性的,,也驗證了我的假設(shè)。
俺也是那么想的,,恒功率穩(wěn)定后就是平衡狀態(tài),。: j1 \& b- B' |' d) s0 x
恭喜樓主啦!
) Y; S1 i4 O# i' Z2 J) B$ S" [
0 Z' F: N. I7 B- {4 Y, L俺當(dāng)初想著散熱功率跟空氣流速有關(guān)系,,空氣流速度跟△T有關(guān)系,,結(jié)果就越想事兒越大,并沒有真正去測試一下,。
- D0 Z0 \, Z# m6 k# `, G# V改天我也試試去
- `. B; v7 u2 |) I* L( e
! [' [8 @, K$ B5 f0 O: n0 J4 ^

點評

我現(xiàn)在的發(fā)熱盤就是直接暴露在空氣中,,室溫穩(wěn)定,可以說是恒定負(fù)載了,,模型就是在這樣的情況下測的,,如果風(fēng)吹一下,氣溫降一點,,模型就不準(zhǔn)確了,。所以還得找出散熱功率跟室溫,、風(fēng)速等負(fù)載的關(guān)系。  發(fā)表于 2013-10-25 21:37
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