怎樣利用數(shù)學模型進行精確控制,？

風聲1923

最近在學自動控制,，處于9-98大俠所說的轉(zhuǎn)專業(yè)的狀態(tài)（原專業(yè)是機械），試著做了一個溫度控制系統(tǒng),，硬件：觸摸屏---PLC---固態(tài)繼電器---發(fā)熱盤---熱電偶+變送器---AD轉(zhuǎn)換,。

控制方法是PID，其中最關(guān)鍵的是PID參數(shù)整定的問題,，查了下資料,，常用的有試湊法、等幅振蕩法,、飛升曲線法,。

這些都是在不知道數(shù)學模型的情況下用的，還有一種方法就是建立控制對象的數(shù)學模型,，進而搭建整個控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù),，再根據(jù)控制指標求得PID的參數(shù)。下面,，我嘗試用這種方法來做,。

) W" Q4 [! |6 h% S; g步驟：
8 z  h7 @1 \6 _. h  @, ~（1）確定基本數(shù)學模型;
% `; W/ i1 `! ?5 t(2)從階躍響應得到模型的參數(shù);
（3）Matlab仿真，得到PID參數(shù),；
（4）實際運行,，并調(diào)試。
1 _0 O% e6 {3 a1 R% L詳細的推導過程在附件,。

問題：

這里我建立的數(shù)學模型目的只是為了更快地得到PID的參數(shù),，不通過數(shù)學模型而用試湊的方法也能得到，只不過麻煩點,。之前請教過9-98大俠關(guān)于精確控制的問題,，不知道怎樣利用數(shù)學模型進行精確控制？應該不是用PID控制吧,。

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你這么想一個問題,，這種控制，其核心問題是為了實現(xiàn)一個‘目標’,，一切是圍繞這個目標的,，其展開、持續(xù)發(fā)生,、結(jié)束,，都是為一個目標，實現(xiàn)這個目標,，并對比那個實現(xiàn)的數(shù)值,，就是你需要的精度誤差，
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給你舉一個例子,，你就明白了,，
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, e5 v( _% s1 E( E  K1 V1，為控制一個穩(wěn)定的溫度目標值,，要一套供熱系統(tǒng),，一套閥組系統(tǒng)，一套自動化系統(tǒng),，并且還有你要控制的那個‘加熱體’,，

2，你對目標加熱,，一定有一個加熱速率,，其數(shù)值與原始的熱動勢，閥組開度,，泵系統(tǒng)效率有關(guān)系,，你控制好這個，就實現(xiàn)了那個速率,，這不是核心問題,，加熱速率是一個動態(tài)問題，好玩,，不復雜,，
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6 x* a4 K" u$ ?8 N- O# S8 s! V9 K3，核心問題是你怎么控制那個‘目標值’,，你以一個速率來‘驅(qū)動加熱’,，到目標點就會有‘過沖現(xiàn)象’，你用PID來抑制這個,，就會影響你加熱速率,，假如你希望完全達到你的目標點，加熱速率就很低,，甚至是遙遙無期,，這在工藝上不現(xiàn)實，甲方也不允許,，
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4,，你用‘屁埃地’到一個接近值的時候，這個PID就無效了,，或者過沖,，或者沒法接近，
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5,，再往下玩,，就是你自己的模型了，你厲害,，是厲害在你自己的模型上面了,，用PID誰都會的，大家都會,，你就沒法牛,，

6，你切了PID,，就得玩你自己的東西了,，你必須準確知道那個加熱體的確切問題，比如熱容,，散熱率等東西,，不知道這個，沒法精確控制目標點,，
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6 @7 ]0 ?  {% A' P4 K1 r) U9 W7,，你寫數(shù)學模型，就是先要預知那個目標,，即再給多少熱量,，就正好是你目標，并且不過沖,，或者過沖非常小,，其與理論目標值的差值,，這就是你要的精度，水平高,，是在這個上面了,，
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8，假如你用‘單短路’來玩PID 的話,，后期要開‘雙短路’,，切掉‘雙短路’以后，切入你的模型,，
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9,，即使是‘三短路 也只能玩到一定精度，高了都不行,，這之后,，你用你自己的模型去帶‘中繼箱’，用中繼箱的溫度去換那個‘加熱體’的熱容空缺,，假如計算準確的條件下,，一次就‘準確切入’了，所謂說模型,，是這個模型,，而不是PID，一次沒有切入,，要有手段修正,，修正是高速的，比PID的效率高許多倍,，直接就可以切到目標,，俺是這個玩的好，才在行業(yè)里混住了,，而不是玩PId,，
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7 @: L& y! f, p10， 當然了,，你PID玩的熟練,，也是‘大爺’，因為許多家伙連PID 的積分都調(diào)不了,，假如你隨手會玩PID的,，玩弄于股掌之間，就可以每天有6000塊,，再多了就困難,，因為再多的話，你就必須切入俺說的模型去，否則沒戲,，

7 L* @2 |+ a  Y3 O6 x  M11,，你玩了俺上面說的東西，兩次就可以準確’切入‘,，就沒有人敢跟你還價,，你就可以給博導們作咨詢,，給航空領(lǐng)域做設計,，他們都很乖的，并且非常富有,，

哈哈,，
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順便說一句，俺非常,，非常喜歡你學習的態(tài)度,，是屬于多年都見不到的年輕人，努力下去,，必有出息的,，
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拉普拉斯

我也是機械,，樓主這個跨的挺遠的啊
數(shù)學建模不是一個人能完成的，隔壁實驗室是控制的,，一般是一個小組來完成的

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PID的參數(shù)可以試著設定一個值，跑一下,，看到曲線之后就知道三個值分別調(diào)整的方向了,。
另外，成品的溫控器很多帶有“自整定”功能,，其實也是試著跑一下,，然后自動調(diào)節(jié)參數(shù)。
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感覺您說的這個數(shù)學模型,，像是要自己推整個系統(tǒng)的方程了,。如果是真要推這個東西的話，
. k1 x! z+ e" c個人覺得：被加熱物體在x溫度下,、對y溫度空氣的散熱功率,，難在這個地方了。

單車居士

這種帖子我喜歡:lol

04102

如果散熱的功率和溫度差是線性關(guān)系的話,，推導出來還是不難,，做幾個測試，參數(shù)就出來了,，最怕是非線性的關(guān)系,，要做大量的測試，或者找出這個非線性方程了,。

個人觀點：
恒定加熱功率,，分別測試許多個功率點的內(nèi)外溫差，最終才能得到點圖,，到時候才能知道擬合出來是個什么樣子的線吧,？
5 F3 o- W! C9 o" \如果這個很準確的話，可以得知加熱過程中散失多少熱量,。有比熱容數(shù)據(jù)的話,，可得知△T需要的熱量，得發(fā)熱體在定功率下的加熱時間,。

7 v! l8 _, [: I, h. P6 `我嘗試做過小尺寸鋁殼體的恒溫，里面裝電路板的,。
7 ~! Q2 p; R% r5 _如果內(nèi)部有局部自身發(fā)熱的恒溫器件的話,，感覺就麻煩許多，比如說LM399這樣的自恒溫基準器件,。
( ?  A* h0 ?, L; C+ k* \1 C曾經(jīng)考慮過樓主所說的那種數(shù)學模型,，一方面是自己水準欠，又感覺現(xiàn)有的PID方案夠用,，所以沒有硬啃下去,，覺得那事兒太大了。
雙層鋁殼,，熱穩(wěn)定時間很長,，就感覺只有PID自整定方便點了。
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yunsan

                           討論的真熱鬧哎,，不過看的不太懂

李澤

看著好學術(shù)啊,，完全沒看懂,。
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去,，你的旅行

學生進來學習

04102

2266998 發(fā)表于 2013-10-24 18:52
你這么想一個問題,，這種控制,，其核心問題是為了實現(xiàn)一個‘目標’，一切是圍繞這個目標的,，其展開,、持續(xù)發(fā)生 ...

我是假定散失的熱量和溫度成正比，溫度高散熱里大,，通過給加熱體一個恒定的功率,，當溫度恒定后，散失的熱量就等于加熱的熱量了,。我只測了一點,，測了不同溫度下的加熱功率，基本是成線性的,，也驗證了我的假設,。

俺也是那么想的，恒功率穩(wěn)定后就是平衡狀態(tài),。
5 o$ N* P& M# F8 C) J恭喜樓主啦,！

俺當初想著散熱功率跟空氣流速有關(guān)系，空氣流速度跟△T有關(guān)系,，結(jié)果就越想事兒越大,，并沒有真正去測試一下。
改天我也試試去
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