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機械社區(qū)

標題: 怎樣利用數(shù)學(xué)模型進行精確控制,？ [打印本頁]

作者: 風(fēng)聲1923 時間: 2013-10-24 18:11
標題: 怎樣利用數(shù)學(xué)模型進行精確控制,？

最近在學(xué)自動控制，處于9-98大俠所說的轉(zhuǎn)專業(yè)的狀態(tài)（原專業(yè)是機械）,，試著做了一個溫度控制系統(tǒng),，硬件：觸摸屏---PLC---固態(tài)繼電器---發(fā)熱盤---熱電偶+變送器---AD轉(zhuǎn)換,。

控制方法是PID，其中最關(guān)鍵的是PID參數(shù)整定的問題,，查了下資料,，常用的有試湊法、等幅振蕩法,、飛升曲線法,。

這些都是在不知道數(shù)學(xué)模型的情況下用的，還有一種方法就是建立控制對象的數(shù)學(xué)模型,，進而搭建整個控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù),，再根據(jù)控制指標求得PID的參數(shù)。下面,，我嘗試用這種方法來做,。

步驟：
（1）確定基本數(shù)學(xué)模型;
(2)從階躍響應(yīng)得到模型的參數(shù);
（3）Matlab仿真，得到PID參數(shù),；
（4）實際運行,，并調(diào)試。
詳細的推導(dǎo)過程在附件,。

問題：

這里我建立的數(shù)學(xué)模型目的只是為了更快地得到PID的參數(shù),，不通過數(shù)學(xué)模型而用試湊的方法也能得到，只不過麻煩點,。之前請教過9-98大俠關(guān)于精確控制的問題,，不知道怎樣利用數(shù)學(xué)模型進行精確控制？應(yīng)該不是用PID控制吧,。

作者: 2266998 時間: 2013-10-24 18:52
你這么想一個問題,，這種控制,，其核心問題是為了實現(xiàn)一個‘目標’，一切是圍繞這個目標的,，其展開,、持續(xù)發(fā)生、結(jié)束,，都是為一個目標,，實現(xiàn)這個目標，并對比那個實現(xiàn)的數(shù)值,，就是你需要的精度誤差,，

給你舉一個例子，你就明白了,，

1,，為控制一個穩(wěn)定的溫度目標值，要一套供熱系統(tǒng),，一套閥組系統(tǒng),，一套自動化系統(tǒng)，并且還有你要控制的那個‘加熱體’,，

2,，你對目標加熱，一定有一個加熱速率,，其數(shù)值與原始的熱動勢,，閥組開度，泵系統(tǒng)效率有關(guān)系,，你控制好這個,，就實現(xiàn)了那個速率，這不是核心問題,，加熱速率是一個動態(tài)問題,，好玩，不復(fù)雜,，

3,，核心問題是你怎么控制那個‘目標值’，你以一個速率來‘驅(qū)動加熱’,，到目標點就會有‘過沖現(xiàn)象’,，你用PID來抑制這個，就會影響你加熱速率,，假如你希望完全達到你的目標點,，加熱速率就很低，甚至是遙遙無期,，這在工藝上不現(xiàn)實,，甲方也不允許,，

4，你用‘屁埃地’到一個接近值的時候,，這個PID就無效了，或者過沖,，或者沒法接近,，

5，再往下玩,，就是你自己的模型了,，你厲害，是厲害在你自己的模型上面了,，用PID誰都會的,，大家都會，你就沒法牛,，

6,，你切了PID，就得玩你自己的東西了,，你必須準確知道那個加熱體的確切問題,，比如熱容，散熱率等東西,，不知道這個,，沒法精確控制目標點，

7,，你寫數(shù)學(xué)模型,，就是先要預(yù)知那個目標，即再給多少熱量,，就正好是你目標,，并且不過沖，或者過沖非常小,，其與理論目標值的差值,，這就是你要的精度，水平高,，是在這個上面了,，

8，假如你用‘單短路’來玩PID 的話,，后期要開‘雙短路’,，切掉‘雙短路’以后，切入你的模型,，

9,，即使是‘三短路也只能玩到一定精度,，高了都不行，這之后,，你用你自己的模型去帶‘中繼箱’,，用中繼箱的溫度去換那個‘加熱體’的熱容空缺，假如計算準確的條件下,，一次就‘準確切入’了,，所謂說模型，是這個模型,，而不是PID,，一次沒有切入，要有手段修正,，修正是高速的,，比PID的效率高許多倍，直接就可以切到目標,，俺是這個玩的好,，才在行業(yè)里混住了，而不是玩PId,，

10,，當(dāng)然了，你PID玩的熟練,，也是‘大爺’,，因為許多家伙連PID 的積分都調(diào)不了，假如你隨手會玩PID的,，玩弄于股掌之間,，就可以每天有6000塊，再多了就困難,，因為再多的話,，你就必須切入俺說的模型去，否則沒戲,，

11,，你玩了俺上面說的東西，兩次就可以準確’切入‘,，就沒有人敢跟你還價,，你就可以給博導(dǎo)們作咨詢，給航空領(lǐng)域做設(shè)計,，他們都很乖的,，并且非常富有，

哈哈，

順便說一句,，俺非常,，非常喜歡你學(xué)習(xí)的態(tài)度，是屬于多年都見不到的年輕人,，努力下去,，必有出息的，

作者: 拉普拉斯 時間: 2013-10-24 21:29
我也是機械,，樓主這個跨的挺遠的啊
數(shù)學(xué)建模不是一個人能完成的,，隔壁實驗室是控制的，一般是一個小組來完成的

作者: 04102 時間: 2013-10-25 01:37
PID的參數(shù)可以試著設(shè)定一個值,，跑一下，看到曲線之后就知道三個值分別調(diào)整的方向了,。
另外,，成品的溫控器很多帶有“自整定”功能，其實也是試著跑一下,，然后自動調(diào)節(jié)參數(shù),。

感覺您說的這個數(shù)學(xué)模型，像是要自己推整個系統(tǒng)的方程了,。如果是真要推這個東西的話,，
個人覺得：被加熱物體在x溫度下、對y溫度空氣的散熱功率,，難在這個地方了,。

作者: 單車居士 時間: 2013-10-25 11:40
這種帖子我喜歡:lol

作者: 04102 時間: 2013-10-25 13:17

如果散熱的功率和溫度差是線性關(guān)系的話，推導(dǎo)出來還是不難,，做幾個測試,，參數(shù)就出來了，最怕是非線性的關(guān)系,，要做大量的測試,，或者找出這個非線性方程了。

個人觀點：
恒定加熱功率,，分別測試許多個功率點的內(nèi)外溫差,，最終才能得到點圖，到時候才能知道擬合出來是個什么樣子的線吧,？
如果這個很準確的話,，可以得知加熱過程中散失多少熱量。有比熱容數(shù)據(jù)的話,，可得知△T需要的熱量,，得發(fā)熱體在定功率下的加熱時間。

我嘗試做過小尺寸鋁殼體的恒溫，里面裝電路板的,。
如果內(nèi)部有局部自身發(fā)熱的恒溫器件的話,，感覺就麻煩許多，比如說LM399這樣的自恒溫基準器件,。
曾經(jīng)考慮過樓主所說的那種數(shù)學(xué)模型,，一方面是自己水準欠，又感覺現(xiàn)有的PID方案夠用,，所以沒有硬啃下去,，覺得那事兒太大了。
雙層鋁殼,，熱穩(wěn)定時間很長,，就感覺只有PID自整定方便點了。

作者: yunsan 時間: 2013-10-25 16:43
討論的真熱鬧哎,，不過看的不太懂

作者: 李澤 時間: 2013-10-25 17:17
看著好學(xué)術(shù)啊,，完全沒看懂。

作者: 去,，你的旅行 時間: 2013-10-25 20:48
學(xué)生進來學(xué)習(xí)

作者: 04102 時間: 2013-10-25 20:51

2266998 發(fā)表于 2013-10-24 18:52 $ p! V3 h c P, d+ B3 n1 y# Y
你這么想一個問題,，這種控制，其核心問題是為了實現(xiàn)一個‘目標’,，一切是圍繞這個目標的,，其展開、持續(xù)發(fā)生 ...

我是假定散失的熱量和溫度成正比,，溫度高散熱里大,，通過給加熱體一個恒定的功率，當(dāng)溫度恒定后,，散失的熱量就等于加熱的熱量了,。我只測了一點，測了不同溫度下的加熱功率,，基本是成線性的,，也驗證了我的假設(shè)。

俺也是那么想的,，恒功率穩(wěn)定后就是平衡狀態(tài),。
恭喜樓主啦！

俺當(dāng)初想著散熱功率跟空氣流速有關(guān)系,，空氣流速度跟△T有關(guān)系,，結(jié)果就越想事兒越大，并沒有真正去測試一下,。
改天我也試試去

作者: 風(fēng)聲1923 時間: 2013-10-25 21:23

2266998 發(fā)表于 2013-10-24 18:52 9 h9 |( Q0 h# U* l. h
你這么想一個問題,，這種控制,，其核心問題是為了實現(xiàn)一個‘目標’，一切是圍繞這個目標的,，其展開,、持續(xù)發(fā)生 ...

根據(jù)99/8大俠的指點，我試著直接用數(shù)學(xué)模型進行控制（詳細過程在附件中）,，最后的結(jié)果還比較滿意,。還想再請教99/8大俠，關(guān)于誤差修正問題：
現(xiàn)在我用的是開環(huán),，這樣建立的平衡是非常脆弱的,，稍微風(fēng)吹草動，平衡就打破了,。

肯定要用到反饋修正,，要修正的話，是不是要用到99/8大俠所說的那個“中繼箱”,？我的理解是這個“中繼箱”是與加熱體進行能量交換用的,，當(dāng)出現(xiàn)誤差時，比如負載的變化,，電源電壓的變化造成的誤差，用這個“中繼箱”把這些誤差平衡掉,。

我現(xiàn)在這個模型,，第一次升溫后，如果溫度不夠,，還可以繼續(xù)加熱,，把溫度快速提上去；但如果溫度高了,，沒有這個”中繼箱“的話,，只能等它自己慢慢降，不可能實現(xiàn)快速修正,。

作者: 茉莉素馨 時間: 2013-10-25 22:25
挺高深,，看不太懂啊
個人覺得，熱傳遞,，主要就是接觸,、輻射、對流
這個里面有空氣,，有高溫區(qū)域（比如加熱設(shè)備）,，有低溫區(qū)域（比如被加熱件等），應(yīng)該就會有對流
接觸傳導(dǎo)可能沒有,，但是輻射也會有一些吧

如果用傳感器構(gòu)成反饋,，傳感器的溫度肯定和工件的溫度會有一些差別吧
一般的模型，應(yīng)該都是認為箱里的溫度都是均勻的，溫度大小就等于傳感器得到的值
使用傳感器的溫度作為反饋來修正加熱,，保持恒溫

爐內(nèi)模型,，是不是就是99-8大俠說的自己的數(shù)字模型
可以利用一個函數(shù)將傳感器位置的溫度，轉(zhuǎn)換到被加熱件上,，實現(xiàn)精確控制,？

作者: xlf63 時間: 2013-10-26 08:12
"他們都很乖的，并且非常富有"....
呵呵

作者: 2266998 時間: 2013-10-26 13:58

風(fēng)聲1923 發(fā)表于 2013-10-25 21:23 + T7 a, E& y6 b8 H7 Z
根據(jù)99/8大俠的指點,，我試著直接用數(shù)學(xué)模型進行控制（詳細過程在附件中）,，最后的結(jié)果還比較滿意。還想再 ...

修正,，就是修正這些系統(tǒng)誤差,，

必然系統(tǒng)環(huán)境導(dǎo)致的不確定性，你做一個自學(xué)習(xí)系統(tǒng),，有記憶的,，運行幾次以后，系統(tǒng)自己有一個‘修正系數(shù)’,，你還可以人工‘再干預(yù)’,，就準確了，

加中繼的目的,，就是要確�,！淮吻腥搿热缒愕揭粋€逼近值以后,，再開PID,，或者就過沖，或者長時間不到目標穩(wěn)定,，這時用一個‘目標中繼箱’,，把油溫控制非常精確，因為這是靜態(tài)的,，可以準確控制,，

再把這個‘精確’切入系統(tǒng)，替換下原來的油,，當(dāng)這個溫度平衡以后,，就是你的目標溫度，其誤差會被系統(tǒng)自動記錄,，進行下次修正,，

好好玩吧，你會前途無量的,，

我的甲方,，都不會提這類問題,，只要系統(tǒng)精度夠了，就付銀子,，里面是啥,，沒有誰關(guān)心，

作者: 陌上飛 時間: 2013-10-26 14:23
看不懂,，不過恭喜樓主還能靜下來努力,！

作者: 機械夢想者2 時間: 2013-10-26 14:49
屬于經(jīng)典控制理論啊，學(xué)生學(xué)習(xí)了

作者: 1032220424 時間: 2013-10-26 23:10
前幾天考試就考了這一類的,，可惜我還沒學(xué)好

作者: tsh403 時間: 2013-10-28 12:45
PID的算法調(diào)試時最好是多看看位移函數(shù),，速度函數(shù)及加速度函數(shù)（曲線圖），
三者關(guān)系為求導(dǎo),，再求導(dǎo)呵呵,，看出感覺來就可以啦

作者: 那路人 時間: 2013-10-28 15:40
數(shù)量、物理知識是關(guān)鍵呀,，學(xué)習(xí)了

作者: wozaicctv 時間: 2013-10-28 23:02
我一直搞不清楚什么是數(shù)學(xué)模型,？
我先前一個公司有做烤箱，基本就是通過傳感器反饋,，進行閉環(huán)控制,，但存在一些問題，比如時滯性,，烤箱內(nèi)部溫度不均勻性,，傳感性的溫度并非真正烤箱內(nèi)部溫度，很難快速精確達到想要的溫度,，誤差很大，溫度低了,，產(chǎn)品內(nèi)部有水分,，高了，可能破壞產(chǎn)品,，后來通過補償,，稍微好點，但老外客戶會經(jīng)常過來檢查生產(chǎn)線,，他們嚴格要求產(chǎn)品要求多少度,，烤箱就要真實顯示多少，因此不敢補償太多,，而且由于精度差,，不良品一直很多。
我想問一下數(shù)學(xué)模型是公式,，規(guī)律嗎,？是通過采集實驗數(shù)據(jù),，推導(dǎo)方程，驗證假設(shè)嗎,？比如推導(dǎo)出方程,，然后直接開環(huán)，不反饋,，求出目標值嗎,？
如何判定方程正確，是一次,，還是二次,，三次……函數(shù)呢？

作者: tsh403 時間: 2013-10-29 10:21

2266998 發(fā)表于 2013-10-24 18:52 % c) o; S+ q( Y: I1 J
你這么想一個問題,，這種控制,，其核心問題是為了實現(xiàn)一個‘目標’，一切是圍繞這個目標的,，其展開,、持續(xù)發(fā)生 ...

大俠：
關(guān)于5.6.7點控制前后段不是很清晰：
PID是不是建立在自己的模型上去玩調(diào)節(jié)（目標值）？,？而pid調(diào)節(jié)關(guān)鍵在于在最短時間里（受配置元件的調(diào)節(jié)能力限制下）來整合實現(xiàn).如過沖,，則表示加速度調(diào)節(jié)失控；而樓主建立的數(shù)學(xué)模型的加熱函數(shù)部分,，這個是有已知模型部分的,，清晰明確，而后面的散熱量,，覺得才是適配調(diào)節(jié).這個部分的調(diào)節(jié)函數(shù)式,，感覺應(yīng)該是關(guān)系式的探索，先線性,，后曲線,，如果還不行....那就很辛苦啦.....根據(jù)現(xiàn)場實際隨便配湊......
這個是我關(guān)于控制的一個過程，寫的不是很清楚,，因為我現(xiàn)在也還在學(xué)習(xí)控制,，還沒入行。但希望有個路線參考.像指導(dǎo)思想一樣
請大俠幫忙修正下我的控制線路是否正確,？,？

作者: 2266998 時間: 2013-10-29 10:58

tsh403 發(fā)表于 2013-10-29 10:21 + T3 ?( i4 I X+ G8 j7 f
大俠：
; m1 d0 l# l: o關(guān)于5.6.7點控制前后段不是很清晰：
& s# W. [" R! ? PID是不是建立在自己的模型上去玩調(diào)節(jié)（目標值）？,？而p ...

回答你的問題,，也佩服你的學(xué)習(xí)態(tài)度，

1,，PID 是一個算法,，即比例微分積分,，是一個模式，你可以調(diào)節(jié)曲線,，找反饋類型,，實行你的目標，但過沖是無法避免的,，有其類型決定了,，樓主說的東西，實際與我玩的模型類似,，但他還沒玩到俺實用化的程度,，即還在理論摸索階段，就是建立自己的模型,，對環(huán)境修正,，變成自己的調(diào)節(jié)函數(shù)，形成曲線,，再就是自學(xué)習(xí),，修正精度，這個路是正確的,，

2,，你學(xué)習(xí)控制，切記一定要學(xué)習(xí)基礎(chǔ)理論,，要非常熟悉,，特別是數(shù)學(xué)，沒有數(shù)學(xué),，就啥都沒有,，學(xué)習(xí)了理論以后，看一下控制論的書籍,，找要點,，再自己實際做控制系統(tǒng)，先玩小系統(tǒng),，逐步玩大系統(tǒng)，

3,，因為你現(xiàn)在沒有控制的概念,，先甭著急，學(xué)一年,，明年再說這些,，你就跟得上討論了，

作者: 長江漂流 時間: 2013-10-29 22:00
套用一個現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上面流行的詞：不明覺厲,。呵呵

作者: 苦菩提 時間: 2013-10-30 10:35
您那張曲線圖是matlap里面的嗎,？怎么得到的,？還是觸摸屏？

作者: fuhuafeng72 時間: 2014-4-3 12:14
不知所云

作者: 蘋果6 時間: 2014-4-4 04:19
雖然很困難仍然早學(xué)習(xí)

作者: 如銘2014 時間: 2014-4-4 10:03
好貼啊,，值得一看啊�,。�,！感謝,，lol

作者: fuhuafeng72 時間: 2014-4-7 21:18
厲害樓主

作者: 我愛大機械 時間: 2014-4-13 09:11
來湊熱鬧了

作者: 誰的綠茶 時間: 2014-6-2 10:17

2266998 發(fā)表于 2013-10-24 18:52
5 ?) P7 e' `3 u* n$ X' ^$ Y你這么想一個問題，這種控制,，其核心問題是為了實現(xiàn)一個‘目標’,，一切是圍繞這個目標的，其展開,、持續(xù)發(fā)生 ...

998為何您懂得如此之多,，讓人羨慕嫉妒啊�,。,。�

作者: gopx1 時間: 2014-6-2 10:35
控制方法值得研究下

作者: fuhuafeng72 時間: 2014-6-4 12:45
好帖子,，從機械變電氣,，從電氣變機械，總是能變出燦爛的火花

作者: footleft 時間: 2014-6-5 00:10
mark 慢慢看

作者: mrplplplpl 時間: 2014-6-5 08:27
進來學(xué)習(xí)一下,謝謝樓主的帖子

作者: 人大太犬 時間: 2014-12-14 16:19
記錄下,，吧,、以后備用

作者: 電視費12 時間: 2015-9-21 08:58
謝謝，學(xué)習(xí)了,！

作者: 螢窗小宇 時間: 2015-9-21 15:59
方式很好,，學(xué)習(xí)了

作者: Masong 時間: 2015-9-25 13:58
數(shù)學(xué)模型的作用就在于可以讓你通透地理解一個物理過程，了解它的變化趨勢,。

作者: georgemcu 時間: 2015-11-7 19:56
終于知道,，為什么998在hoot365的凸輪貼里，說了那么多的“修正”,，這個于 998 大俠的閱歷,，經(jīng)歷，經(jīng)驗,，見識有千絲萬綠的關(guān)系,，非常能理解998大大說的，理論就是理論于實際世界都是有誤差的,，這是為什么我們公司的老外先通過理論設(shè)計,，模擬，生產(chǎn)零件,，組裝,，做模型機,，測試，各種折騰,，記錄,，分析各種結(jié)果后，在去一次修正,，重測試,，再修正，直到得到滿意的結(jié)果為止,�,？磥磉@個東西，不只使用于機械系統(tǒng),，看來是實用于普遍的所有領(lǐng)域哇,。我也是學(xué)機械的，自動控制在大學(xué)和樓主學(xué)的應(yīng)該一樣,，比較粗,，后來工作也沒有做這塊，但是,，看著各樓帖子基本上都能理解,，在說啥，呵呵,！多了解多學(xué)習(xí)沒錯,。。,。保持著一顆學(xué)習(xí)的心是那么的有用,！特別羨慕通過建立數(shù)學(xué)模型去解決分析問題的人。有感而發(fā),，說的有點多,。

作者: yxrj01 時間: 2018-12-23 14:55
頂頂老帖。,。,。

作者: 品茶論劍 時間: 2021-8-1 16:09
經(jīng)典控制理論

作者: 機械學(xué)徒工2 時間: 2021-8-18 18:32
書到用時，方很少

作者: 林汐771k 時間: 2022-3-25 13:13
學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)

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