一個需要數(shù)學(xué)計算的非標(biāo)項目,，發(fā)大家參考一下

撒網(wǎng)頂

最近一朋友做的非標(biāo)項目,，如下圖所示，要磨R2的圓弧,，通過伺服電機旋轉(zhuǎn)和X方向移動來實現(xiàn),，需要實時計算伺服電機不同角度θ下需要移動的X方向距離，朋友搞了很久才搞定數(shù)學(xué)計算公式,。
) u% n- {; b& O' d% D# T6 I% F0 T發(fā)出來給大家參考一下,，學(xué)好數(shù)學(xué)還是很重要的,。



7 i4 d% ?' R  J  P
' j9 G  j# T7 O; U" K# x

duduxiaozi32

根據(jù)要求可以得出：
( @! q1 T) X8 u3 V& rR2的圓心到砂輪的圓心的中心距不變,，R2的圓心距回轉(zhuǎn)中心的圓心距不變,；
設(shè)伺服電機回轉(zhuǎn)角為y，求X與y的關(guān)系,。
很明顯,，三角形已知兩條邊及一個角求另一條邊的問題，用余弦定理即可解出,。

掃街

砂輪直徑1mm,？

米fans

不錯,。數(shù)學(xué)就是如此的美妙

寂靜天花板

初中知識
. `. m- y  Q. w" G% T4 t" LH=Asinθ
A1=Acosθ
5 k5 G  K3 _9 r, oB1=√B^2-H^2
/ B4 d0 w3 u! K5 E) y2 aX=A1+B1
3 x8 {5 J- o5 c/ t  u這里假設(shè)砂輪直徑不會變,，R2是個定值，不過我覺得不應(yīng)該這么計算,，因為砂輪肯定會越磨越小的,，而R2也是逐漸由R0.5 R1形成的，所以簡簡單單用加工的成品來計算似乎不妥,。

荷鋤望月

三角形求解問題,，不很難吧？

footleft

看看大家回復(fù)就知道了,。要是數(shù)學(xué)不好,，能玩好機械？   

非標(biāo)UFO

用軟件草圖一模擬,，就很直觀了,，斜邊已知,，然后就是個三角形兩條直角邊的比例關(guān)系問題，

lyz815

寂靜天花板 發(fā)表于 2014-11-19 12:25
初中知識
  j  U2 q, [0 z' zH=Asinθ
% s: _2 k0 N  t# Y! aA1=Acosθ

是需要角度y和x增量的關(guān)系吧,？要的是x增量,，兩邊還需要微分？

無品老羅

朋友搞了很久才搞定數(shù)學(xué)計算公式,。