探討下關于數(shù)學與工程的統(tǒng)一

人大太犬

數(shù)學對于玩電 和玩計算機還有玩控制的家伙來說尤為重要,，沒有數(shù)學,，算法什么的就是空談,。最近在讀電子電力,，比電機學來講,，除了有很多概念要理解,，還有很多時候要進行數(shù)學計算,，甚至很多概念和結(jié)論就是建立在數(shù)學基礎上的

shouce

shouce 發(fā)表于 2015-12-2 09:13
我遇到這樣一個問題     在做螺桿轉(zhuǎn)子型線方程時   曲線1的參數(shù)方程為x1=7.5*cos(t)+82.5  y1=7.5*sin(t),曲 ...

' w# h+ W4 T( c: D是的 dy2/dx2=cot(t)    也就是  dy2/dx2=dy1/dx1  時    cot(t)等于0      或者t為0時     cot(t) 與-cot(t)不存在       可仍然有問題導數(shù)相等  曲線不連續(xù)         
0 e) b5 y! w& B. Y6 [1 i  }- B

召喚師170

shouce 發(fā)表于 2015-12-2 10:29
是的 dy2/dx2=cot(t)    也就是  dy2/dx2=dy1/dx1  時    cot(t)等于0      或者t為0時     cot(t) 與-co ...

1 J% v7 P+ J  O+ v/ M$ _, ]3 P大俠,，你整兩條不同的函數(shù)曲線,，令其導數(shù)相等，只能說明兩個在同一點的斜率相同吧,？跟兩條曲線的連續(xù)性怎么關聯(lián),？不太理解
) A  K3 X: D! k# l' g& a

houbaomin0620

( {  u; f7 B6 U# n

houbaomin0620 發(fā)表于 2015-12-2 09:53
! [, c' g2 L4 t  r- G& [; K數(shù)學是工程設計中的基礎,，數(shù)學建模與計算也是工程計算中的關鍵,。在工程設計中根據(jù)自己已知條件及設定邊界， ...

界條件指在運動邊界上方程組的解應該滿足的條件,。

有限元計算,，無論是ansys，abaqus,，msc還是comsol等,，歸結(jié)為一句話就是解微分方程。而解微分方程要有定解,，就一定要引入條件,，這些附加條件稱為定解條件。定解條件的形式很多，最常見的有兩種——初始條件和邊界條件,。

如果方程要求未知量y(x)及其導數(shù)y′(x)在自變量的同一點x=x0取給定的值,，即y(x0)=y0，y′(x0)=y0′,，則這種條件就稱為初始條件,，由方程和初始條件構(gòu)成的問題就稱為初值問題；而在許多實際問題中,，往往要求微分方程的解在在某個給定區(qū)間a≤x≤b的端點滿足一定的條件,，如y(a)=A,y(b)=B，則給出的在端點(邊界點)的值的條件,，稱為邊界條件,，微分方程和邊界條件構(gòu)成數(shù)學模型就稱為邊值問題。

邊界條件 - 分類

邊值問題中的邊界條件的形式多種多樣,，在端點處大體上可以寫成這樣的形式,，Ay+By'=C，若B=0,，A≠0,則稱為第一類邊界條件或狄里克萊(Dirichlet)條件,；B≠0,A=0，稱為第二類邊界條件或諾依曼(Neumann)條件,；A≠0,B≠0,，則稱為第三類邊界條件或洛平(Robin)條件。

總體來說,。

第一類邊界條件：

給出未知函數(shù)在邊界上的數(shù)值,；

第二類邊界條件：

給出未知函數(shù)在邊界外法線的方向?qū)��?shù)；

第三類邊界條件：

給出未知函數(shù)在邊界上的函數(shù)值和外法向?qū)��?shù)的線性組合,。

對應于comsol,，只有兩種邊界條件：

Dirichletboundary（第一類邊界條件）在端點，待求變量的值被指定,。

Neumannboundary（第二類邊界條件）待求變量邊界外法線的方向?qū)��?shù)被指定,。

再補充點初始條件：

初始條件，是指過程發(fā)生的初始狀態(tài),，也就是未知函數(shù)及其對時間的各階偏導數(shù)在初始時刻t=0的值．在有限元中,，好多初始條件要預先給定的。不同的場方程對應不同的初始條件,。

總之，為了確定泛定方程的解,，就必須提供足夠的初始條件和邊界條件,！

: G+ G5 \. Y# X+ J! t

+ a2 r" ?' @- H

飛蒼bj

我覺得“工程其實就是數(shù)學”不算對,。至少我受到的教育中，數(shù)學只是工具,。@houbaomin0620說的深得我心,。工程中大部分還是對于物理模型的簡化求解，涉及到一部分數(shù)學,，不過只是做為工具罷了,。工程的核心應該是對于物理本質(zhì)的提煉和簡化。

狂人乙

shouce 發(fā)表于 2015-12-2 09:13
0 o1 b, e3 e) m& f) I我遇到這樣一個問題     在做螺桿轉(zhuǎn)子型線方程時   曲線1的參數(shù)方程為x1=7.5*cos(t)+82.5  y1=7.5*sin(t),曲 ...

兩曲線倒數(shù)相等時,，還得在這一點相交才能連續(xù)吧,。

houbaomin0620

我只是查到一小部分關于諾依曼邊界的簡述說明。
0 k, I3 b. r! g( Q5 q% z諾伊曼邊界條件
在數(shù)學中,，諾伊曼邊界條件（Neumann boundary condition) 也被稱為常微分方程或偏微分方程的“第二類邊界條件”,。諾伊曼邊界條件指定了微分方程的解在邊界處的微分。
  u0 ~) T# ?- q在常微分方程情況下,，如
9 u5 S, t" w' T& y" `在區(qū)間[0,1],，諾伊曼邊界條件有如下形式：
y'(0) = α1y'(1) = α2其中α1和α2是給定的數(shù)值。
一個區(qū)域上的偏微分方程,，如
/ f0 k* T0 Y" xΔy+y= 0(Δ表示拉普拉斯算子,，諾伊曼邊界條件有如下的形式
! _  {; q" ~. R8 g# D這里,，ν表示邊界處(向外的)法向；f是給定的函數(shù),。法向定義為

邊界其中∇是梯度,，圓點表示內(nèi)積。

人大太犬

飛蒼bj 發(fā)表于 2015-12-2 11:24
% T5 N3 S4 E# f  C: r, f1 m我覺得“工程其實就是數(shù)學”不算對,。至少我受到的教育中，數(shù)學只是工具,。@houbaomin0620說的深得我心,。工程 ...

8 r3 V/ E# B/ _7 G我覺得應該說 “工程主要是數(shù)學”，舉一個熟悉的例子,，電機的物理本質(zhì)是 電磁感應現(xiàn)象,。也就是磁生電  和電生磁,。但是沒有精確地描述的情況下,，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩是否足以推動電機運動呢,？  電機勵磁回路產(chǎn)生的磁通有多大呢？所有的都要建立在數(shù)學計算的基礎上,。
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陽光小院暖茶

搞個題目考考樓主
9 s; g/ I7 D/ l$ C9 r& n有個和尚,，要去去山頂?shù)膹R里修行,。他日出時分從山腳出發(fā)，日落時分到達山頂,。住了幾日,，和尚下山，依舊是日出時分下山,，日落時分到達山腳,。
請證明，沿途有一處,，和尚會在一天的同一時刻經(jīng)過,。

俠客黑客

數(shù)學是工程師的基礎要求。是為工程服務的,。統(tǒng)一談不上吧,。汽油和汽車的關系。