能力就是將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化：我希望用一句話來(lái)終結(jié)社區(qū)里的行星輪自轉(zhuǎn)之爭(zhēng)

劉景亞

2 N3 X: Q* W/ c/ X這幾天社區(qū)里最熱鬧的事情恐怕就是關(guān)于行星輪的自轉(zhuǎn)之爭(zhēng)，大家都堅(jiān)持己見(jiàn),，好不熱鬧,。
李特文、傅則紹,、微分幾何,、矩陣變換、理論力學(xué),、運(yùn)動(dòng)方程,、CAD作圖、動(dòng)畫模擬,，輪番上場(chǎng),，不一而足。
0 F- [7 q$ M; {, ]4 s我由于5年前在帖子中的回復(fù),，也卷入了這場(chǎng)紛爭(zhēng)之中,。
本來(lái)這個(gè)問(wèn)題5年前我的回復(fù)就已經(jīng)說(shuō)得清清楚楚，覺(jué)得大家理解應(yīng)該沒(méi)什么問(wèn)題了,。
% a$ A/ A/ x$ l& ~; t5 K奈何有些大俠按自己的思路理解始終有些困惑,。
也罷，我花了幾乎整整一個(gè)下午,，順著這些大俠紛繁復(fù)雜的思路,，捋了捋，希望能找出思路是在哪里出現(xiàn)了岔路和分歧,。
應(yīng)該說(shuō)通過(guò)周五下午的討論,，問(wèn)題結(jié)論已經(jīng)很清楚，再糾結(jié)下去就是為了爭(zhēng)論而爭(zhēng)論毫無(wú)意義,，懂的人早就懂了,，不想再糾纏這種無(wú)趣的問(wèn)題。
; v% ]/ b- J) Z& r7 E1 [+ O2 e" S今天登錄論壇看到某位大俠在回帖中,，講到“博士很傲”,，并且還在質(zhì)疑我的水平“問(wèn)題搞了這么多年還沒(méi)搞清楚”。
, o( X0 |3 }/ j2 g% x. ~6 J對(duì)此,，我鄭重聲明：
第一,，我傲不傲，和問(wèn)題本身無(wú)關(guān),，討論問(wèn)題我把我對(duì)問(wèn)題的見(jiàn)解闡述清楚即可；只要把問(wèn)題說(shuō)清楚,，任何人都可以“傲”,。
' C, g8 H3 S3 `( A* L& }% e第二,，你可以不同意我的觀點(diǎn)，但把本身是你自己沒(méi)搞清楚甚至是錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的問(wèn)題,，說(shuō)是我搞錯(cuò)了這就是不負(fù)責(zé)任了,。
以上是一些牢騷話，嘿嘿,。
下面還是我很“傲”的風(fēng)格,，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，我希望用核心的一句話來(lái)終結(jié)這個(gè)爭(zhēng)論,。
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4 C) ~  x$ w+ e' T& s/ n( m1 ^共識(shí)：討論小齒輪自轉(zhuǎn),，我們就在小齒輪上標(biāo)記一個(gè)點(diǎn)（在討論帖中有大俠也提到這個(gè)辦法），齒輪中心和標(biāo)記點(diǎn)連線形成矢量,，討論小齒輪轉(zhuǎn)了多少,，我們就看這個(gè)矢量的旋轉(zhuǎn)了多少。這點(diǎn)大家應(yīng)該都沒(méi)疑問(wèn)吧,。

  Q2 S) D: [6 H要終結(jié)這個(gè)爭(zhēng)論,，回歸本質(zhì)，核心就一句話：上述矢量的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速即為行星輪的自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速,。
下面看圖說(shuō)話,，還是我在周五回帖中的圖。

左圖為初始時(shí)刻,，標(biāo)記點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)位置標(biāo)記為A,，矢量OA為觀察矢量；右圖為轉(zhuǎn)臂旋轉(zhuǎn)了20°后的情況,，小齒輪中心由于公轉(zhuǎn)到了O1位置標(biāo)記點(diǎn)到了A1位置,，觀察矢量為O1A1�,？梢钥闯�,，矢量O1A1與OA的夾角為60°，即旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)了60°,，是轉(zhuǎn)臂的3倍關(guān)系,。
3 x% n/ o6 d" i& h堅(jiān)持認(rèn)為是2倍關(guān)系的人，看的是O1A1與O1B的夾角,，這個(gè)夾角是觀察矢量的新位置與轉(zhuǎn)臂方向的夾角,，而不是觀察矢量新老位置的夾角。也就是說(shuō)這種計(jì)算思路,，計(jì)算的始終是行星小齒輪自轉(zhuǎn)相對(duì)于轉(zhuǎn)臂的速度,，計(jì)算出來(lái)的2倍，是小齒輪自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速相對(duì)于轉(zhuǎn)臂的相對(duì)速度是轉(zhuǎn)臂的2倍，即（w小齒輪-w轉(zhuǎn)臂）=2w轉(zhuǎn)臂,，也就是w小齒輪=3w轉(zhuǎn)臂,。
我們討論小齒輪自轉(zhuǎn)，肯定是要以標(biāo)記點(diǎn)觀察矢量新老位置夾角看的,。堅(jiān)持認(rèn)為2倍的人,，并不是簡(jiǎn)單的觀察坐標(biāo)系選的不同看上去都有道理一樣，而是犯了原則性錯(cuò)誤,。
我希望這么講可以讓大家清楚了,，希望可以終結(jié)簡(jiǎn)單而又復(fù)雜的討論了。
* I2 o7 W1 w$ k; s1 n" [; S
如果還有困惑的大俠,，數(shù)一數(shù)@番茄唐龍 大俠帖子中第二張圖所標(biāo)記的矢量旋轉(zhuǎn)了幾圈,。
http://97307.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=441947
  }5 B. Y- S# M9 S" h! G  ?這個(gè)帖子中，第一幅圖表明的是小齒輪自轉(zhuǎn)相對(duì)于（減去）轉(zhuǎn)臂的轉(zhuǎn)速,，第二幅圖表明的是小齒輪自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速



8 J- o" U& w9 ]' J
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劉景亞

我估計(jì)有大俠要說(shuō)，這個(gè)觀察矢量不是做的純粹繞圓心運(yùn)動(dòng),，而是既在繞圓心旋轉(zhuǎn),，圓心又在轉(zhuǎn)動(dòng)，是個(gè)平面運(yùn)動(dòng),。
4 |3 M$ t& M% k, W" y事實(shí)上這也正是這位大俠困惑和糾纏的地方。
我還是用一句話來(lái)終結(jié)這種疑問(wèn)：討論兩個(gè)矢量的夾角,，和這兩個(gè)矢量是純旋轉(zhuǎn)得到還是平面運(yùn)動(dòng)得到,，都無(wú)關(guān)緊要，這個(gè)夾角求的本身就是旋轉(zhuǎn)部分,，即自旋部分,。
  C2 H$ S; n8 T# l2 S2 O: o( N9 ?說(shuō)得再明白點(diǎn)，計(jì)算兩個(gè)矢量的夾角,，和矢量的原點(diǎn)在哪并沒(méi)有關(guān)系吧,？

我想我已經(jīng)講得非常清楚了，如果還有困惑,，本人也沒(méi)有辦法了,，嘿嘿。

海鵬.G

這帖子,。強(qiáng)勢(shì)圍觀,！俺沒(méi)看到一個(gè)矢量在兩個(gè)坐標(biāo)系下的映射關(guān)系，俺是看醉了,。

zsddb

/ n/ C* {0 t! _0 X7 V! _7 a
雖然我完全明白博士的意思,，但我覺(jué)得之前有個(gè)哥們貼的那個(gè)動(dòng)畫更能說(shuō)明問(wèn)題。
7 Q. J! b: Y( t* |1 M4 |我的意思是兩者都對(duì),，只是觀察點(diǎn)不同而已,，

& s& m9 h2 L+ ^+ a% P) M! i

劉景亞

zsddb 發(fā)表于 2016-1-30 23:49
) k1 ]0 c0 n% b$ Q* r雖然我完全明白博士的意思,，但我覺(jué)得之前有個(gè)哥們貼的那個(gè)動(dòng)畫更能說(shuō)明問(wèn)題,。
我的意思是兩者都對(duì)，只是觀 ...

) ~# c* ?5 u* e* P( h) O+ R6 b9 B' \0 O對(duì)的,，@番茄唐龍 大俠的第二張圖中標(biāo)記的矢量旋轉(zhuǎn)了5圈,，正好驗(yàn)證我本帖所說(shuō)。

劉景亞

如果還有困惑的大俠,，數(shù)一數(shù)@番茄唐龍 大俠帖子中第二張圖所標(biāo)記的矢量旋轉(zhuǎn)了幾圈。
2 U% r$ h' \5 X& u: t: U6 o" bhttp://97307.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=441947

劉景亞

zsddb 發(fā)表于 2016-1-30 23:49
雖然我完全明白博士的意思,，但我覺(jué)得之前有個(gè)哥們貼的那個(gè)動(dòng)畫更能說(shuō)明問(wèn)題。
6 `7 i, p% i: S  o% Q' N5 a8 b我的意思是兩者都對(duì),，只是觀 ...

這還不僅僅是觀察點(diǎn)不同的問(wèn)題,。
. ]3 S9 n# d  J8 r觀察者所在坐標(biāo)系不同，看到的轉(zhuǎn)速不同,，這大家已取得共識(shí),，這在嚙合原理和微分幾何中都是基礎(chǔ)。
" X/ d7 @: e( Y6 \3 @+ `: b后邊糾纏的問(wèn)題在于,，行星輪自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速是參照那個(gè)坐標(biāo)系說(shuō)的,？
- _3 D0 a5 @8 ?9 M/ a這不單單是一個(gè)學(xué)術(shù)定義的問(wèn)題，在討論中反映出來(lái)的是一些人對(duì)問(wèn)題本質(zhì)沒(méi)有搞清楚,。
% d5 H  w+ ?0 z( m- n8 {1 V0 P$ M

逛逛論壇

這公式有錯(cuò)嗎,？

: W& c- N9 \+ h& F: a5 tZ=齒數(shù),，ω=角速度
1 ?3 e( P- w, C8 ]: g  x9 i* L7 w$ }3 c
Z（太陽(yáng)輪）X ω（太陽(yáng)輪）+ Z（行星輪）X ω（行星輪）—  Z（太陽(yáng)輪）X ω（連桿） —  Z（行星輪）X ω（連桿）=0
( ~& H6 f, t* z7 ~

劉景亞

逛逛論壇 發(fā)表于 2016-1-31 00:20
& b2 c) _1 ~6 c. f$ l這公式有錯(cuò)嗎,？
% ]6 O0 }- |! {: t$ k
( p+ K+ I$ q" J0 Q3 O. ?, dZ=齒數(shù)，ω=角速度

這個(gè)公式放心大膽用,，關(guān)于行星轉(zhuǎn)速的說(shuō)法全世界都是統(tǒng)一的,，而且不管用什么方法運(yùn)動(dòng)方程也好，矩陣變換也好,，得到的結(jié)果都是一致的,，互相吻合的,。
現(xiàn)在的問(wèn)題是，討論中堅(jiān)持2圈的一些人,，由于自己認(rèn)識(shí)不到位,，覺(jué)得不同方法得到的結(jié)論不同，認(rèn)為是這個(gè)公式錯(cuò)了,，要否定這個(gè)公式,。
實(shí)際上是他們自己還沒(méi)搞明白。
" k, `, r2 _0 E3 V. x  U' y& a

LIAOYAO

劉景亞 發(fā)表于 2016-1-31 00:04
) U7 ^9 \7 w& B0 Q3 c對(duì)的，@番茄唐龍 大俠的第二張圖中標(biāo)記的矢量旋轉(zhuǎn)了5圈,，正好驗(yàn)證我本帖所說(shuō),。

俺將動(dòng)畫截屏如下，注意小圓內(nèi)大三角尖點(diǎn)方向,，6張圖都是大三角尖點(diǎn)朝下截屏
; A( n5 J. f- F6 [- O- J
+ K% F5 M9 x3 N% f( h3 |起始位置，


9 [9 [: k+ X! M: Q第一次朝下截屏
" c9 n: g% K+ [. s6 X) b
/ s/ G) D  T7 `: L: t
第二次朝下截屏

' t! G& \; f# H3 B/ x9 p, f# \
/ B2 }* O( }5 b& _2 m第三次朝下截屏

/ g7 `+ A+ z6 b2 G$ X2 C$ S
1 b* t1 j  H" K$ u5 }6 r& l第四次朝下截屏


第五次朝下截屏
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