怎樣利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行精確控制？

風(fēng)聲1923

最近在學(xué)自動控制,，處于9-98大俠所說的轉(zhuǎn)專業(yè)的狀態(tài)（原專業(yè)是機(jī)械）,，試著做了一個溫度控制系統(tǒng),，硬件：觸摸屏---PLC---固態(tài)繼電器---發(fā)熱盤---熱電偶+變送器---AD轉(zhuǎn)換。

控制方法是PID,，其中最關(guān)鍵的是PID參數(shù)整定的問題,，查了下資料，常用的有試湊法,、等幅振蕩法,、飛升曲線法。

這些都是在不知道數(shù)學(xué)模型的情況下用的,，還有一種方法就是建立控制對象的數(shù)學(xué)模型,，進(jìn)而搭建整個控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，再根據(jù)控制指標(biāo)求得PID的參數(shù),。下面,，我嘗試用這種方法來做。

: [' O. w. Z! ]步驟：
（1）確定基本數(shù)學(xué)模型;
(2)從階躍響應(yīng)得到模型的參數(shù);
4 n8 e$ P* h  ?$ ^& ]' s: H( M（3）Matlab仿真,，得到PID參數(shù)；
( O. ]% h: g* w6 E（4）實際運(yùn)行,，并調(diào)試,。
詳細(xì)的推導(dǎo)過程在附件。

問題：

這里我建立的數(shù)學(xué)模型目的只是為了更快地得到PID的參數(shù),，不通過數(shù)學(xué)模型而用試湊的方法也能得到,，只不過麻煩點(diǎn)。之前請教過9-98大俠關(guān)于精確控制的問題,，不知道怎樣利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行精確控制,？應(yīng)該不是用PID控制吧。

2266998

你這么想一個問題,，這種控制,，其核心問題是為了實現(xiàn)一個‘目標(biāo)’，一切是圍繞這個目標(biāo)的,，其展開,、持續(xù)發(fā)生、結(jié)束,，都是為一個目標(biāo),，實現(xiàn)這個目標(biāo)，并對比那個實現(xiàn)的數(shù)值,，就是你需要的精度誤差,，

$ x- q$ A* p4 P0 x& Y, m給你舉一個例子，你就明白了,，
3 I$ [* ]  H5 _
1,，為控制一個穩(wěn)定的溫度目標(biāo)值，要一套供熱系統(tǒng),，一套閥組系統(tǒng),，一套自動化系統(tǒng)，并且還有你要控制的那個‘加熱體’,，
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2,，你對目標(biāo)加熱，一定有一個加熱速率,，其數(shù)值與原始的熱動勢,，閥組開度，泵系統(tǒng)效率有關(guān)系,，你控制好這個,，就實現(xiàn)了那個速率，這不是核心問題,，加熱速率是一個動態(tài)問題,，好玩，不復(fù)雜,，
: K- A: ]! b0 ^& u( w0 J
3,，核心問題是你怎么控制那個‘目標(biāo)值’，你以一個速率來‘驅(qū)動加熱’,，到目標(biāo)點(diǎn)就會有‘過沖現(xiàn)象’,，你用PID來抑制這個,，就會影響你加熱速率，假如你希望完全達(dá)到你的目標(biāo)點(diǎn),，加熱速率就很低,，甚至是遙遙無期，這在工藝上不現(xiàn)實,，甲方也不允許,，

4，你用‘屁埃地’到一個接近值的時候,，這個PID就無效了,，或者過沖，或者沒法接近,，
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1 J  W7 r* P+ U& m0 n! z+ v5,，再往下玩，就是你自己的模型了,，你厲害,，是厲害在你自己的模型上面了，用PID誰都會的,，大家都會,，你就沒法牛，
4 Y$ c" R+ S( u; U, r7 D
6,，你切了PID,，就得玩你自己的東西了,，你必須準(zhǔn)確知道那個加熱體的確切問題,，比如熱容，散熱率等東西,，不知道這個,，沒法精確控制目標(biāo)點(diǎn)，

2 r  q2 h$ E4 @7,，你寫數(shù)學(xué)模型,，就是先要預(yù)知那個目標(biāo)，即再給多少熱量,，就正好是你目標(biāo),，并且不過沖，或者過沖非常小,，其與理論目標(biāo)值的差值,，這就是你要的精度，水平高,，是在這個上面了,，
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" i+ O. e; K# B3 I( {2 U1 f8，假如你用‘單短路’來玩PID 的話，后期要開‘雙短路’,，切掉‘雙短路’以后,，切入你的模型，

9,，即使是‘三短路 也只能玩到一定精度,，高了都不行，這之后,，你用你自己的模型去帶‘中繼箱’,，用中繼箱的溫度去換那個‘加熱體’的熱容空缺，假如計算準(zhǔn)確的條件下,，一次就‘準(zhǔn)確切入’了,，所謂說模型，是這個模型,，而不是PID,，一次沒有切入，要有手段修正,，修正是高速的,，比PID的效率高許多倍，直接就可以切到目標(biāo),，俺是這個玩的好,，才在行業(yè)里混住了，而不是玩PId,，
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10,， 當(dāng)然了，你PID玩的熟練,，也是‘大爺’,，因為許多家伙連PID 的積分都調(diào)不了，假如你隨手會玩PID的,，玩弄于股掌之間,，就可以每天有6000塊，再多了就困難,，因為再多的話,，你就必須切入俺說的模型去，否則沒戲,，

11,，你玩了俺上面說的東西，兩次就可以準(zhǔn)確’切入‘,，就沒有人敢跟你還價,，你就可以給博導(dǎo)們作咨詢,，給航空領(lǐng)域做設(shè)計，他們都很乖的,，并且非常富有,，
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哈哈，
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順便說一句,，俺非常,，非常喜歡你學(xué)習(xí)的態(tài)度，是屬于多年都見不到的年輕人,，努力下去,，必有出息的，
" J/ N; W" ^, g& W3 p8 w) o

拉普拉斯

我也是機(jī)械，樓主這個跨的挺遠(yuǎn)的啊
數(shù)學(xué)建模不是一個人能完成的,，隔壁實驗室是控制的,，一般是一個小組來完成的

04102

PID的參數(shù)可以試著設(shè)定一個值,，跑一下，看到曲線之后就知道三個值分別調(diào)整的方向了,。
另外,，成品的溫控器很多帶有“自整定”功能，其實也是試著跑一下,，然后自動調(diào)節(jié)參數(shù),。
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感覺您說的這個數(shù)學(xué)模型，像是要自己推整個系統(tǒng)的方程了,。如果是真要推這個東西的話,，
個人覺得：被加熱物體在x溫度下、對y溫度空氣的散熱功率,，難在這個地方了,。

單車居士

這種帖子我喜歡:lol

04102

如果散熱的功率和溫度差是線性關(guān)系的話,，推導(dǎo)出來還是不難,，做幾個測試，參數(shù)就出來了,，最怕是非線性的關(guān)系,，要做大量的測試，或者找出這個非線性方程了,。

個人觀點(diǎn)：
; X' D* B! F  C恒定加熱功率,，分別測試許多個功率點(diǎn)的內(nèi)外溫差,，最終才能得到點(diǎn)圖，到時候才能知道擬合出來是個什么樣子的線吧,？
: X1 S- t! N5 ^; M; Q0 G( m! n2 A如果這個很準(zhǔn)確的話,，可以得知加熱過程中散失多少熱量。有比熱容數(shù)據(jù)的話,，可得知△T需要的熱量,，得發(fā)熱體在定功率下的加熱時間。

我嘗試做過小尺寸鋁殼體的恒溫,，里面裝電路板的,。
如果內(nèi)部有局部自身發(fā)熱的恒溫器件的話，感覺就麻煩許多,，比如說LM399這樣的自恒溫基準(zhǔn)器件,。
曾經(jīng)考慮過樓主所說的那種數(shù)學(xué)模型，一方面是自己水準(zhǔn)欠,，又感覺現(xiàn)有的PID方案夠用,，所以沒有硬啃下去，覺得那事兒太大了,。
雙層鋁殼,，熱穩(wěn)定時間很長，就感覺只有PID自整定方便點(diǎn)了,。
8 L. S, ]/ A& Y+ s6 `$ o, ?

yunsan

                           討論的真熱鬧哎,，不過看的不太懂

李澤

看著好學(xué)術(shù)啊，完全沒看懂,。
  }) n0 o; s, x' z

去,，你的旅行

學(xué)生進(jìn)來學(xué)習(xí)

04102

2266998 發(fā)表于 2013-10-24 18:52
: e0 V1 ~1 q* a+ `你這么想一個問題,，這種控制,，其核心問題是為了實現(xiàn)一個‘目標(biāo)’,，一切是圍繞這個目標(biāo)的，其展開,、持續(xù)發(fā)生 ...

我是假定散失的熱量和溫度成正比,，溫度高散熱里大，通過給加熱體一個恒定的功率,，當(dāng)溫度恒定后,，散失的熱量就等于加熱的熱量了。我只測了一點(diǎn),，測了不同溫度下的加熱功率,，基本是成線性的，也驗證了我的假設(shè),。

俺也是那么想的,，恒功率穩(wěn)定后就是平衡狀態(tài)。
2 M; }! i+ M+ z# D7 B' ], W恭喜樓主啦,！

. p9 m/ z) Y' L- y' i, ^俺當(dāng)初想著散熱功率跟空氣流速有關(guān)系,，空氣流速度跟△T有關(guān)系，結(jié)果就越想事兒越大,，并沒有真正去測試一下,。
3 t$ ]0 X' c1 m, C, ]6 T+ ]改天我也試試去
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