本帖最后由 子子61961 于 2020-4-15 23:49 編輯 ( b. }% M: O. e, T- }+ d
J- Z9 p$ z7 i, s( h在日本做機(jī)械設(shè)計(jì)的感受48：管道流動(dòng)的計(jì)算
% M$ P" F5 i" G: ~) h8 \! I3 Q+ U
& f, q+ z5 y) H2 I2020-3-221 D& P4 N; g* \/ ^& `0 q6 |
0 O. V" [' O) y$ f; @/ w! s
Chapter 1.
! x: h# q; l5 @1 D) }8 q3 y8 R有一天,，我旁邊的同事問我有沒有時(shí)間,，說有個(gè)事情要問一下我,。這個(gè)同事在公司時(shí)間比我長,，一般都是我向他請(qǐng)教,，我在想這次他問我的會(huì)是什么事情,。他拿出兩張A4紙來。我掃了一眼,，看到頁面上方是手繪的管道三次元圖形,，下方是手寫的計(jì)算過程，原來是流體計(jì)算的問題,。雖然我當(dāng)時(shí)手頭有些事情要做,，但我一看到那個(gè)管道圖，就知道,，這種計(jì)算問題是我所感興趣的,，于是我就答應(yīng)他，讓他詳細(xì)介紹一下,。
2 u2 a6 l" `+ I
* G3 m# e7 d& `& E4 m' E7 n關(guān)于題目,，將實(shí)際工況寫出來不太合適，所以我將參數(shù)重新設(shè)定,，而計(jì)算原理是相同的,。
! E$ q8 E: |: n" y& C題目是，潤滑油以一定的流速流入上部的油槽,，然后自由流動(dòng),，經(jīng)過管道以及彎頭，最后返回下面的油箱,。需要計(jì)算的是,，某一管徑，是否夠大，能夠使油流下,，上面油槽不溢出,。
5 c, B! A4 A5 M( t, E2 p0 V1 C6 d- h1 ~, @4 T `! p
x1454470817x00.jpg (45.65 KB, 下載次數(shù): 296)
下載附件
2020-4-15 22:48 上傳
0 g u4 R: v- ^6 ?
/ s K X# V; P r: s) h$ h2 s, O6 ?
配管內(nèi)徑40mm,，總長度22米,，落差6米，直角彎頭6個(gè),，
, t5 a- l2 L5 E0 j% u+ k* p上部油槽注入流量60L/min,，油粘度66號(hào)。" c) P# M/ b( H: g( u+ f
（4月13日發(fā)帖時(shí)流量有誤,，已修改,，感謝網(wǎng)友指正）
' s! e7 n6 V4 v1 [, x+ p
" j9 ?4 Z( y; |9 Y2 ? r% N他的計(jì)算結(jié)果是這個(gè)管道直徑足夠?qū)⑦@些油流出。. U4 |! z$ A0 U- d" N
但是當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)中,，出現(xiàn)了上部油槽溢出的結(jié)果,，也就是管道流量不夠。
4 k: `" F2 Y ?- [$ ]3 g Y: h計(jì)算結(jié)果與實(shí)際不符,，這是比較麻煩的,，他擔(dān)心自己計(jì)算方法有問題。
: I Z- v* L) l0 w8 i( ~% s& Q+ D
6 A0 M' b3 x) R, o在公司里,，一般是機(jī)械計(jì)算的問題會(huì)多一些,，這種流體計(jì)算的問題比較少見。大部分同事都是機(jī)械專業(yè)出身,，也許機(jī)械的課程不會(huì)有這部分內(nèi)容,。我在大學(xué)時(shí)候的專業(yè)是化學(xué)工程，在化工原理的課程里,，接觸到了這類知識(shí),，所以我覺得自己有獨(dú)特的發(fā)揮作用的地方。同事愛自己也說,，他以前沒做過這種計(jì)算,，這次是在網(wǎng)上臨時(shí)找了一些參考資料，來計(jì)算的,，自己計(jì)算的方法是否正確,，他沒有足夠的信心。因?yàn)槲移綍r(shí)說我數(shù)學(xué)是強(qiáng)項(xiàng),，所以他想讓我?guī)兔匆幌隆?br />
5 a) @3 G8 T3 o+ m, c2 m: O# D8 _- l- j! Q$ k& F' {
我對(duì)他說,，這個(gè)問題我看一看，今天不一定有時(shí)間,，如果不急的話,，后天周五下班前會(huì)給他回復(fù)。當(dāng)然，我沒有夸口說我是學(xué)這個(gè)專業(yè)的,，如果我先吹牛,，結(jié)果卻也看不出來問題，那就不好了,。
! B' t; d5 N G2 c" ~& @
. Q" l" ~# i2 \# v: A, YChapter 2.
1 j" a6 d, M9 E9 _2 Z7 e: ^, E# {在這里將計(jì)算的原理稍微展開,，解說一下。/ d; h1 p+ `) J0 t
如果讀者對(duì)工程計(jì)算不感興趣也可以跳過這里,，到下一章去看繼續(xù)的進(jìn)展,。9 B6 s" r `* H% Y
$ D, C% w) c: D- n
這個(gè)問題的計(jì)算思路如下：
9 f8 |- M: l2 f+ d7 q" T1 P流體流過直管的時(shí)候，流體和管壁摩擦?xí)辛鲃?dòng)損失,，
9 k1 E. D. t0 [2 e- U在這里,，這個(gè)流動(dòng)損失的計(jì)算結(jié)果，用“壓頭”來表示,，單位是米,。) ]* v- C5 w' }0 U O2 h. n
這個(gè)計(jì)算的原理涉及到伯努利方程，簡(jiǎn)化之后的形式比較簡(jiǎn)單,。
1 h* T5 [ d" O/ v: i損失壓頭的計(jì)算公式為：h = λ*（L/d）*u*u /2g 5 p5 b# ^7 m8 `2 |
3 G r( q. k% y, E. Q! Y* r- n
7 Z$ J# B' |" j1 S2 s6 W針對(duì)這個(gè)公式,，需要的各個(gè)參數(shù)說明如下：% X ~& G/ ?) c# v5 U a
2 @) D" F7 x$ X) s
1.其中λ是摩擦系數(shù)，想要計(jì)算它,，就需要先求出雷諾數(shù)Re,。
+ ]1 V8 B2 t) O( Z* ?
9 G, p8 h5 q: _7 g# u雷諾數(shù)Re ＝d uρ/μ。式中：d 管內(nèi)徑,，u 流速m/s,，μ流體粘度，ρ流體密度,。
1 P! y. N0 A4 g, X) y% v如果不熟悉,，那么知道它是一個(gè)和流動(dòng)有關(guān)的參數(shù)就好。+ O0 n9 g8 }4 F/ K
它的數(shù)值在幾百至幾萬,，通過它的數(shù)值可以判斷流動(dòng)特性,，也可以計(jì)算其他參數(shù)。
+ S% T% [ R2 E% z8 @* o4 \9 f它的計(jì)算結(jié)果沒有米之類的單位,，各個(gè)參數(shù)的單位在計(jì)算中抵消了,，它是一個(gè)無量綱數(shù)。
9 w# J* |# V7 Z- h, B6 G2 p- J) s: P3 H+ ]5 }1 s3 r! F* [: K' Q
知道雷諾數(shù)Re之后,，一方面可以判斷是層流還是湍流,，一方面可以用Re來計(jì)算λ。
: ~ B% O0 n0 A+ Y7 s對(duì)于油來說,，一般容易被查到的是它的動(dòng)粘度,，μ/ρ,，可以代入計(jì)算。. Z3 U: Q+ f3 s4 j
本次計(jì)算得到Re小于2000,，判定流動(dòng)形式屬于層流,。5 `: ~+ w# _) p, A) z! H g# d6 g
層流的摩擦系數(shù)計(jì)算公式：λ=64/Re% t& I$ C% Z8 _
) [+ B7 r# F! N+ Y. {
2.其中u表示流速m/s，
; T4 u0 D ^& S# U/ l, w管內(nèi)的實(shí)際流速不知道,，其實(shí)是需要計(jì)算的,，
* q7 R: H/ t) N- m但是為了方便計(jì)算，所以這里先假設(shè)一下,。
- Y" W& k2 C* j8 s. P% P假設(shè)上部注入的油都能流走,，那么配管里的體積流量也是60L/min,。
, k$ Z: o) U J) n用這個(gè)體積流量除以管道橫截面積,，可以得到流速0.796 m/s。: W0 P/ X' O! ^6 H6 w' `
計(jì)算到最后的時(shí)候,，再看計(jì)算結(jié)果是否成立,，來得知這個(gè)假設(shè)是否成立。6 N% L. a( R7 m: u
( H6 M& {5 E* }6 J" W. ?2 ~8 h
3.其中L為流過的管道長度,，包括配管本身長度,，和彎頭的相當(dāng)長度。
, ^8 k3 p) \' W5 G7 } W流體流經(jīng)直管的時(shí)候會(huì)有一定的摩擦損失,，流過彎頭的時(shí)候也會(huì)有不小的損失,，1 D/ n' Z2 l5 Q
9 F4 D6 {9 K* D4 E+ A1 K( P
以前我只知道光滑管的轉(zhuǎn)彎處壓力損失，
n- q( V. @0 g( n1 z這次同事遞給我的資料里,，有一份表格,，
5 S/ w( k6 r y是關(guān)于流體流經(jīng)實(shí)際配管接頭的壓力損失， q0 B, n |4 f& E+ \: W2 Y6 M- z
這個(gè)資料我是第一次見,，這次是學(xué)到了,。5 q- I7 J- W `( ^
在這個(gè)表里，把流經(jīng)彎頭的損失,，折合成長度,，可以方便計(jì)算。
! V, E1 p/ t+ i: _: U5 W7 f這段文字稍后的地方有一個(gè)表格,，可以查出各種接頭的相當(dāng)長度,。
5 T; Q; r+ c1 \8 |從表格里可以查出，對(duì)于內(nèi)徑40mm的配管,，
& l$ P% Q0 s1 K5 s/ C( K1 A! @$ R一個(gè)直角彎頭的流動(dòng)損失,，相當(dāng)于2.4米直管。6 U j7 ]$ ?1 ~
" n5 [: X& P0 D5 M* s4.其中d為配管內(nèi)徑,，g為重力加速度,，直接代入即可。2 W$ [! m2 U( N. s
+ ~+ t+ j) T- O" _' P
將以上參數(shù)都求出后，代入到最初的計(jì)算式里,，可以得到流動(dòng)損失壓頭是多少米,。( p: c$ B- d- D/ |: m
比如說，如果計(jì)算結(jié)果得到損失壓頭為4米,，3 `- n4 |, U* W
就說明,，流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，流動(dòng)損失的壓頭相當(dāng)于4米的高度落差,，
. o Z( }& ?) y+ K" ?: S5 O J2 e/ {實(shí)際前提的落差是6米,，落差大于損失壓頭，說明以上計(jì)算是成立的,，
0 ?& b1 q0 q6 u所以以上流動(dòng)是成立的,，最初假設(shè)的管內(nèi)的流速是可以達(dá)到的。
8 |- U. o$ T% h上部油槽那里注入的油,，都會(huì)流出,，所以油槽不會(huì)溢出。
, y) d! L+ U& w2 A: x5 u% f9 e
3 T+ K5 ^1 y" K" K* J如果計(jì)算得到流動(dòng)損失是8米,，而落差卻只有6米,，9 P( w0 }6 R5 E# G/ O/ W _1 D
那么6米的落差，不足以提供8米的流動(dòng)損失,，說明以上計(jì)算是不成立的,，
+ S; E* @" l2 g2 M" s- X說明在這個(gè)計(jì)算里，開頭假設(shè)的流速是不恰當(dāng)?shù)模?br />
4 q; m' D6 Z2 ~9 D& K* `上部油槽的注入速度是60L/min是固定的,，而管道內(nèi)流速達(dá)不到這么多,，1 P( y) C+ Y$ P: e: A* l
所以上部油槽會(huì)溢出。* w( g3 u9 {% F/ P$ F! O2 e1 E
: B# G% `1 z# g. `# M! W+ n" W計(jì)算過程如下：
5 B" M% h1 J5 R" p1 f' |4 y' k（4月13日發(fā)帖時(shí)面積計(jì)算有誤,，已修改,，感謝網(wǎng)友指正）
, \3 F w/ p {* {4 _( p, \) d / m5 k% N9 g9 T
" r7 X( x) r3 ~% Z+ h. S& n
4 e# m3 K% [3 O) L
注入流量 Q 60000 cc/min
& _( {3 H! b o7 E& _, f& J! ]- D9 V7 D' F
配管內(nèi)徑 d 40 mm4 |' U6 a0 Z3 o/ a7 P
配管面積 S 1256 mm2
5 ]1 ~) ~/ }9 ]! E `管內(nèi)流速 u 0.796 m/s
0 R9 c- W. L" ^5 Z! U2 B 7 {/ y8 t' W$ f6 p- i& L& E
動(dòng)粘度 miu/rou 66 mm2/s. m) ^* i' Y1 J4 N' k q
雷諾準(zhǔn)數(shù) Re 482
" _3 i! e. `. k5 ] Re=d*u*rou/miu
% k2 m# `& @! j
3 c( g9 ]/ w) w' i( R0 }2 T管道長度 22 m4 _+ h+ z! T1 G n' d
直角接頭個(gè)數(shù) 6 個(gè)
& N" |: t: m2 S. q" G直角接頭單個(gè)相當(dāng)長度 2.4 m
/ F; G- F: U& {1 g直角接頭合計(jì)相當(dāng)長度 14.4 m M4 b# A6 E( E6 }4 ^, d
總長度 L 36.4 m8 d7 H8 W8 k! z3 c! k. b
7 ?$ f- L8 n6 @" L' |, [
總壓頭損失 H 3.90 m
- j Z+ {" Q. g, X
revise.png (25.88 KB, 下載次數(shù): 284)
下載附件
2020-4-15 22:30 上傳
9 ~" B6 M$ e) i/ k n$ t. p ]8 P, M5 _. K& z/ W
那份表格，我在中文網(wǎng)站也有找到,，也貼在這里,。
) g6 E9 W1 ^. ]2 L% N
elbow.png (84.14 KB, 下載次數(shù): 277)
下載附件
2020-4-13 22:35 上傳
! X9 W* q' F6 k ?, Z- rChapter 3." i4 i6 s5 y; ?0 z5 H( E7 Z
之后我找時(shí)間，看了一下他的計(jì)算過程,。
) J$ T; T! C6 {2 x* z, d% ~! n結(jié)果發(fā)現(xiàn),，他的計(jì)算也是按照以上思路來的，基本沒什么大問題,。$ T( b% a. j1 U$ a& T* B& y) b
$ y- W0 m. L1 S: K! Z# K% I油槽下面有一個(gè)大口進(jìn)小口的局部壓頭損失他沒有算,，1 Q4 [( _% A, `
但是我算了一下壓頭損失不大，不會(huì)影響最終結(jié)果,。
5 h, R, Y. B5 R% ]計(jì)算結(jié)果是壓頭損失為3.9米,，小于6米的落差,，說明這個(gè)流動(dòng)是成立的。
( ?9 }' N+ D8 E" F" u$ s那么實(shí)際為什么溢出了呢,，問題出在哪里,，我不知道，比較無奈,。3 v8 u: ^- j$ Q. K. U6 Z* @" N# }& s
/ `& z% U- L0 E0 {# W, ? }, q7 o
到了周五,，我找到他，略微消沉地對(duì)他說,，他的計(jì)算沒什么大問題,。計(jì)算結(jié)果是對(duì)的，但是實(shí)際為什么溢出了,，我暫時(shí)沒什么頭緒,。他說好的。
+ s; p, r u* @" U! M1 Z7 X* j) `4 H. k; z# s
我們閑扯了幾句,，我說我以前大學(xué)學(xué)過這些東西,，背過雷諾準(zhǔn)數(shù)的計(jì)算公式,，不過這次他找到的公式和我記的公式,，用的字母表記不太一樣。另外他的公式用的是動(dòng)粘度,，就是把粘度除以密度的結(jié)果拿來用的,。計(jì)算原理上，他寫的計(jì)算沒有什么大問題,，基本就是這么算的,。但是我們倆還是不知道，為什么計(jì)算結(jié)果沒問題,，但是實(shí)際卻上部油溢出了,。我倆簡(jiǎn)單討論了幾句，我向他確認(rèn)油的標(biāo)號(hào),，他說確實(shí)是66號(hào),，沒有記錯(cuò)。
- X1 ~% Y+ L! |* T% x6 k C
% m% U1 a0 L9 Y0 Y% X Q. `! K然后在和他的談?wù)撝�,，提到管道�?nèi)流速大小的問題,。我打開抽屜，拿出一本YOKOHAMA油管的選型目錄,。目錄后面的附錄里,，有一個(gè)圖表，可以根據(jù)流量和管徑,，速查管內(nèi)的流速,。同時(shí)在右側(cè)流速的標(biāo)尺那里,，有標(biāo)出送油管道和回油管道的流速范圍，比如這種回油管道,，流速一般控制在0.6～1.2米每秒的范圍之內(nèi),。我們的計(jì)算結(jié)果是0.796米每秒，也算是正常,。
0 S7 ^8 }4 |3 o; N
' O" k) P9 \! g; \% t他貌似是第一次看到這個(gè)表,，我把資料遞過去，他仔細(xì)看了看表的內(nèi)容,。
+ y" p0 ~, H8 C; }5 o& S4 W我們都在給對(duì)方提供新的信息,，雖然暫時(shí)還沒有突破口。9 y, n2 O) @- c6 o# G4 V
velocity.png (250.98 KB, 下載次數(shù): 278)
下載附件
2020-4-13 22:35 上傳
# m, o* z( Z9 K
8 y% E6 m% n6 C* T( y% {' P然后談了一會(huì)兒,，兩分鐘后又想到了這個(gè)表,，再拿起來看的時(shí)候，他注意到,，表下方寫的是,，此圖表的適用條件是，油最大粘度66cst,，且油溫40度時(shí)的情況,。然后他說，當(dāng)時(shí)實(shí)際溢出的時(shí)候,，也許油溫低于40度,，只是室溫的20度。剛說到這里時(shí),，我們都沒太在意,，我想當(dāng)然地說，溫度降低20度,，粘度應(yīng)該不差多少,，估計(jì)粘度稍微高一點(diǎn)點(diǎn)，最后的計(jì)算結(jié)果比4米高一點(diǎn)點(diǎn)而已,，應(yīng)該沒啥問題,。他沒有說什么。
& }( ^# y& i8 f& n m- y) ]7 l1 K7 M& ?# l, w: a; X; {4 f
我說話的時(shí)候想的是,，我在現(xiàn)場(chǎng)曾經(jīng)摸到過潤滑油,，沒覺得有很黏的樣子。但是說完話之后,，我覺得有點(diǎn)沒底氣,，對(duì)于這一點(diǎn)，我并沒有足夠的記憶信息來作為支撐,，在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜毡韭殘?chǎng)里,，說話是要盡量有依據(jù)的,，很多事情處理時(shí)，是需要有確認(rèn)核實(shí)的習(xí)慣,。我意識(shí)到這一點(diǎn),，于是就說，粘度和溫度的關(guān)系曲線在網(wǎng)上可以搜到的,。我們都轉(zhuǎn)向自己的電腦,，上網(wǎng)搜了一下，也許是網(wǎng)站不同,，他還沒找到,，我就先搜到了油溫和粘度的圖表。我打開圖片之后他也過來看,。在圖上一查才知道,，油溫降低了20度，粘度增加到了原來的2倍,，那么合計(jì)壓頭也變?yōu)?倍,，達(dá)到了8米，超過了落差6米,，所以計(jì)算不成立,。說明假設(shè)的這個(gè)管內(nèi)流速，實(shí)際達(dá)不到,，實(shí)際流出的管內(nèi)流速要低于流入的速度,，所以就會(huì)導(dǎo)致油從上部油槽溢出了。這樣一想,，他的問題就得到了合理解釋，我們很高興,。他問我是在哪個(gè)網(wǎng)站搜到的,，我說是日本雅虎，搜索結(jié)果列表里的第二條鏈接,。然后他讓我把我搜到的圖表打印一下,，我打印出來，他到打印機(jī)那里去拿回打印件,。有了這些信息做依據(jù),，他對(duì)自己的計(jì)算就有信心了，也就可以繼續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)了,。
' j; w( x( v9 o
) k C' B [" \! ~, `9 J5 [' g' @Chapter 4.0 g2 i' g% _3 ^% ]% v6 O$ s
看看還有時(shí)間,，然后我又扯了點(diǎn)兒別的，我說比如從俄羅斯到中國有長長的輸油管道,，石油在里面流,，流到一定距離就會(huì)流不動(dòng)了,，所以中間要加上一些泵站，來再次推動(dòng)石油流動(dòng),，也是同樣的原理,。他說“瘦戴絲嘎”，然后問我,，從俄羅斯到中國,，真有那么長的管道么。我又沒了底氣,，趕緊改口,，說那個(gè)管道前幾年說是要修建，現(xiàn)在不知道建好沒,，但是肯定的是,，從我的家鄉(xiāng)中國東北平原，通往北京地區(qū)肯定是有輸油管道的,。我父母上班的的公司,，就是為輸油管道提供管子的。然后他又問我,，那管子怎么做的,，是不是也是像我們公司某分廠那樣，用離心鑄造法做出來的,。我又猶豫了一下,，說那個(gè)不太清楚，我父母上班的這個(gè)工廠是做抽油桿抽油泵的,，管道是在別的下屬工廠做的,。他說原來如此。
! o; k. R5 o$ Q' u8 d5 j* ^
pipe.jpg (24.19 KB, 下載次數(shù): 268)
下載附件
2020-4-13 22:35 上傳
9 v$ }* F$ \5 d* w0 \. j
4 x& S, _0 e4 V. }) s" f" e+ @+ T
短短幾句話,，我說話的時(shí)候稍微擴(kuò)展了一點(diǎn),，結(jié)果他提問的時(shí)候我就答不出來，我挺不好意思的,。不過他提問的時(shí)候是給我留面子的,，所以我不會(huì)很窘迫。這些話的背景是這樣的,。在我讀高中的時(shí)候,，我父親曾經(jīng)跟我說過一句話，“輸油管道里的油,，流到一定距離就流不動(dòng)了”,，這句話到現(xiàn)在居然還有印象，至于具體原理,，是我讀大學(xué)學(xué)過流體力學(xué)之后才理解的,。而俄羅斯到中國的管道,，以前看新聞?wù)f是要修，有三條備選線路,，有沒有修好我沒有確認(rèn)過,。我父母的工作單位，是東北輸油管理局下轄的鐵嶺八三機(jī)械廠,，那時(shí)候廠里的產(chǎn)品主要是抽油桿和抽油泵,，我父親曾做過機(jī)加工藝設(shè)計(jì)的工作，所以我在機(jī)械方面也受到熏陶,。我的童年是在工廠的家屬院兒里度過的,，懷念小時(shí)候和工廠子弟一起玩耍的日子，作為輸油系統(tǒng)的子弟,，感謝公司對(duì)我們的照顧,。至于輸油管道的制造，不在鐵嶺這個(gè)廠,，而是在另一個(gè)下轄的遼陽鋼管廠進(jìn)行制造,，我父母有同事調(diào)動(dòng)去到那里工作。我后來才想起來,，我聽父母同事說過,，輸油管道是用卷板機(jī)將鋼板卷成螺旋狀然后用自動(dòng)焊機(jī)進(jìn)行焊接成管道的。這次跟同事聊天的時(shí)候,，我居然沒想起來,，有點(diǎn)遺憾。9 L3 ?; j- W; p: R8 n' j6 m
! r$ ]/ ]+ V3 ^) ISummary
6 s( A! ]5 ~% _0 F) c跟同事的談話就是上面這樣,。9 t5 M4 e8 d6 j8 `9 }- e& C
這里面有兩個(gè)點(diǎn)值得注意,。1 B9 W8 K7 {* u- y+ ]% w+ s/ u
# f$ S# g* @5 X
一個(gè)是，搜集信息的能力,。他最初是不會(huì)這個(gè)流體計(jì)算的,，但是他遇到這個(gè)問題沒有躲避，而是能夠到網(wǎng)上去找資料,，并且找到正確的公式進(jìn)行計(jì)算，這是一種搜集信息的能力,。我問他有沒有找外協(xié)單位計(jì)算,，他說找過但是人家不太愿意算，所以他不得不自己搜索信息進(jìn)行計(jì)算,。通過這次計(jì)算,，他有增長了自己的知識(shí)點(diǎn)，這是他努力的收獲,。6 K" a7 R! _/ _, U" I0 p
. ^9 Y. w) }3 C0 d' S1 K8 C* G
一個(gè)是,，討論問題的方式,。在這次討論的過程中，一開始雙方都沒有頭緒,，經(jīng)過相互的提供信息,，注意到問題點(diǎn)，然后搜集相關(guān)信息,，對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行確認(rèn),，最終找到了問題所在，這可以說是一次成功的討論,。在討論的過程中,，每一方不會(huì)“因?yàn)樽约邯?dú)占某信息所以炫耀自己從而降低對(duì)方”，也不會(huì)“因?yàn)閷?duì)方有錯(cuò)誤而嘲諷從而使對(duì)方面子受損”,，而是,，兩者向著目標(biāo)去進(jìn)行談?wù)摚词固峁┬畔r(shí)岔開了話題也能及時(shí)收回來,，這樣才能在平和的氣氛中,，集思廣益，得到合適的結(jié)果,，這樣才會(huì)發(fā)揮出團(tuán)隊(duì)的效應(yīng),。
4 N9 w5 x5 ]+ i8 o7 Z4 N- W5 o! o4 M" E$ Z) I9 C% E
以上。
* g: k: w/ G+ k9 M$ _. {
% k, n: ]4 h" H3 D4 b（4月13日發(fā)帖時(shí)題目中數(shù)據(jù)有誤,，已修改,，感謝網(wǎng)友指正） 2 G- y+ n2 d! X* F+ \4 I" D1 Q) P
W# h. z" M8 B& }& z
3 e3 e; y$ q! Z/ u4 h- p# ~
& R& b( U$ T6 R( h; L, e, | |
發(fā)表于 2020-4-13 22:38:30
QQ好友和群
收藏
淘帖
問題專業(yè),，描述清楚
伸手黨/灌水/看不懂
樓主